C#で正規表現を用いた文字列置き換えが上手くいきません。

Question

エクセルの指数表示をLaTeXの数式に変換するアプリケーションを作っています。たとえば、

-1.75E-5　→　$-1.75\times10^{-5}$

といった具合です。Regex.Replaceという関数を使って、次のように変換を行いました。

OutputText = Regex.Replace(InputText,
@"(?<sign>([+-]?))(?<fra>[0-9]+[.]?[0-9]*)[eE](?<exp>[+-]?[0-9]+)",
"$" + "${sign}${fra}\times10^{${exp}}" + "$");

ここでInputTextとは元のエクセルからの文字列、OutputTextはLaTeX対応の文字列です。ですが、このコードは上手くいかず、

-1.75E-5　→　${sign}1.75\times10^{-5}$

というふうに、符号のグループ名である{sign}に＋または-が代入されず、そのまま出力されてしまっています。そこで、

OutputText = Regex.Replace(InputText,
@"(?<sign>([+-]?))(?<fra>[0-9]+[.]?[0-9]*)[eE](?<exp>[+-]?[0-9]+)",
"$" + "{${sign}}${fra}\times10^{${exp}}" + "$");

というふうに、${sign}を{${sign}}にかえてみたところ、
-1.75E-5　→　{-}1.75\times10^{-5}$
となりました。${sign}に+または-が代入されるようにはなりましたが、余計な{}が残ってしまっています。

どうすれば、期待通りに変換を行うことができますでしょうか？お願いします。

Answer 1

置き換え文字列の前後の "$" + ～ + "$" はReplaceに繋げて渡されますから

${${sign}}${fra}\times10^{${exp}}$

と渡しているのと一緒です。
$をエスケープするために

$$${sign}${fra}\times10^{${exp}}$$

としましょう。