画像の勾配 ||∇I(x, y)||

Question

カラー画像の勾配(gradient)を求め、最終的にはしきい値からバイナリマスクを作成すると
論文に書いてあるのですが、以下の数式をNumpyでどう処理するのか分かりません。

Gk(x, y) = ||∇Ik(x, y)||

Gは、勾配
Iは、インプット画像
kは、チャンネル数（R,G,B）
x,yは、座標

この場合、各チャンネルの座標単位の勾配を求めていく、と理解しています。
どなたか実装例をご教授いただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。

Comments

[tachikoma]

勾配を求める数式は分かりますか？

[hayataka2049]

出典を示してください

[daodao]

出典は下記になります。

[daodao]

https://www.google.co.jp/search?q=XuL_ShadowRemoval&rlz=1C1SQJL_jaJP793JP793&oq=XuL_ShadowRemoval&aqs=chrome..69i57.433j0j4&sourceid=chrome&ie=UTF-8

[daodao]

上記PDFの「3.1. Vague shadow estimation」が今回の質問箇所となります。質問の意図とは異なるかもしれませんが、勾配の数式はhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%96%E3%83%A9#%E5%8B%BE%E9%85%8Dとなるのでしょうか。

[daodao]

出典では対数画像に対して勾配をとると記載があるのですが、今回の質問からは除外しています。

Answer 1

opencvのSobel関数を使った方法を示します。dx, dyを求める際にy方向, x方向へのスムージングがそれぞれかかるようなのですが、そこは必要に応じて調整してくださ。

import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
import numpy as np

# サンプル画像の読み込み
import scipy.misc
img = scipy.misc.face()

# グレー画像に変換
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_RGB2GRAY)

# 適当な大きさにリサイズ
sz = np.array(img.shape[1::-1])
img = cv2.resize(img, tuple(sz//4))

# dx, dyを求める。処理内容はopencvのドキュメントを参照してください。
dx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
dy = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)

# 比較のために画像を表示
fig, ax = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8))

# 元画像
ax[0, 0].imshow(img)
ax[0, 1].imshow(gray, cmap="gray")

# dx
m = np.max(np.abs(dx.ravel()))
ax[1, 0].imshow(dx, cmap="gray", vmax=m, vmin=-m)

# dy
m = np.max(np.abs(dy.ravel()))
ax[1, 1].imshow(dy, cmap="gray", vmax=m, vmin=-m)

plt.show()

# 求めたい勾配map
plt.figure()
grad_magnitude = np.sqrt(dx**2 + dy**2)
plt.imshow(grad_magnitude, cmap="gray")
plt.show()

Comments

[daodao]

丁寧な解説ありがとうございました！
勾配の理解が不足しいたので、分かりづらい質問となってしまいましたが助かりました。