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Fallout_18

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イメージ説明
4状態4自由度の2次元量子ウォークをやっています。
上の図の(0,0)に確率1にスタートで1step毎に格子点に移動します。周期境界条件で計算を行いました。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
import matplotlib.colors as colors
#import matplotlib.animation as animation

n=1
m=4


#D##[26,26]
P = [[-1/2, 1/2, 1/2, 1/2],[0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0]] #→
Q = [[0,0,0,0],[1/2, -1/2, 1/2, 1/2],[0,0,0,0],[0,0,0,0]] #←
R = [[0,0,0,0],[0,0,0,0],[1/2, 1/2, -1/2, 1/2],[0,0,0,0]] #↓
S = [[0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0],[1/2, 1/2,-1/2, -1/2]] #↑
##########
t_list = []
x_list = []
y_list = []
p_list=[]
phi_map = np.zeros((2*m+1, 2*m+1,4),dtype="complex") #np.zeros((行,列,[]の中身の数))
phi_map[0,0]= np.array([1,0,0,0])


p_map=np.zeros([2*m+1,2*m+1])

for i in range(0,2*m+1):
    p_map[i,i] = np.real(np.inner(phi_map[i,i], np.conj(phi_map[i,i])))
    #p_map[i,i]=p
    x_list.append(i)
    y_list.append(i)
#print(p_map)
print(p_map)
for t in range(0,n+1):
    t_list.append(t)
    if t == 0:
        print("foool")
    else:
        next_phi_map = np.zeros((2*m+1,2*m+1, 4),dtype="complex")
        for x in range(0,2*m+1):
            if x == 0:
                for y in range(0,2*m+1):
                    if y == 0:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.dot(P, phi_map[2*m,y]) + np.dot(Q, phi_map[x+1,y]) + np.dot(R, phi_map[x,y+1]) + np.dot(S, phi_map[x,2*m])])
                    elif y == 2*m:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.dot(P, phi_map[2*m,y]) + np.dot(Q, phi_map[x+1,y]) + np.dot(R, phi_map[x,0]) + np.dot(S, phi_map[x,y-1])])
                    else:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.dot(P, phi_map[2*m,y]) + np.dot(Q, phi_map[x+1,y]) + np.dot(R, phi_map[x,y+1]) + np.dot(S, phi_map[x,y-1])])
            elif x == 2*m:
                for y in range(0,2*m+1):
                    if y == 0:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.dot(P, phi_map[x-1,y]) + np.dot(Q, phi_map[0,y]) + np.dot(R, phi_map[x,y+1]) + np.dot(S, phi_map[x,2*m])])
                    elif y == 2*m:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.dot(P, phi_map[x-1,y]) + np.dot(Q, phi_map[0,y]) + np.dot(R, phi_map[x,0]) + np.dot(S, phi_map[x,y-1])])
                    else:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.dot(P, phi_map[x-1,y]) + np.dot(Q, phi_map[0,y]) + np.dot(R, phi_map[x,y+1]) + np.dot(S, phi_map[x,y-1])])
            elif x == 2 and y == 2:
                next_phi_map[2,2]=-np.array([np.dot(P, phi_map[x+1,y]) + np.dot(Q, phi_map[x-1,y]) + np.dot(R, phi_map[x,y+1]) + np.dot(S, phi_map[x,y-1])])
            else:
                for y in range(0,2*m+1):
                    if y == 0:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.dot(P, phi_map[x-1,y]) + np.dot(Q, phi_map[x+1,y]) + np.dot(R, phi_map[x,y+1]) + np.dot(S, phi_map[x,2*m])])
                    elif y == 2*m:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.dot(P, phi_map[x-1,y]) + np.dot(Q, phi_map[x+1,y]) + np.dot(R, phi_map[x,0]) + np.dot(S, phi_map[x,y-1])])
                    else:
                        next_phi_map[x,y] = np.array([np.inner(P, phi_map[x-1,y]) + np.inner(Q, phi_map[x+1,y]) + np.inner(R, phi_map[x,y+1]) + np.inner(S, phi_map[x,y-1])])
            #print(t,mean_0,mean_1,mean_2,mean_3)
                    p_map[x,y] = np.real(np.inner(next_phi_map[x,y], np.conj(next_phi_map[x,y])))
        phi_map = next_phi_map
    #print(t,phi_map[0])
    mean_0 = phi_map[0].sum()/(4*m**2) #= np.array([(2*mean - next_phi_map[x,y][0])])
    mean_1 = phi_map[1].sum()/(4*m**2) #= np.array([(2*mean - next_phi_map[x,y][1])])
    mean_2 = phi_map[2].sum()/(4*m**2) #= np.array([(2*mean - next_phi_map[x,y][2])])
    mean_3 = phi_map[3].sum()/(4*m**2) #= np.array([(2*mean - next_phi_map[x,y][3])])
    phi_map[0] = 2*mean_0 - phi_map[0]
    phi_map[1] = 2*mean_1 - phi_map[1]
    phi_map[2] = 2*mean_2 - phi_map[2]
    phi_map[3] = 2*mean_3 - phi_map[3]
    #p_list.append(np.inner(phi_map[26,26],np.conj(phi_map[26,26])))
    #print("t={}, phi[80,0]:{}".format(t, phi_map[8,0]*np.conj(phi_map[80,0])))
    #print("t={}, phi[0,80]:{}".format(t, phi_map[0,8]*np.conj(phi_map[0,80])))
    for i in range(0,2*m+1):
        for j in range(0,2*m+1):
            print("t = {}   ({}, {}):{}".format(t, i, j, phi_map[i, j]))
foool
t = 0   (0, 0):[-0.96875+0.j  0.03125+0.j  0.03125+0.j  0.03125+0.j]
t = 0   (0, 1):[0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j]
t = 0   (0, 2):[0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j]
t = 0   (0, 3):[0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j]
t = 0   (0, 4):[0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j]
t = 0   (0, 5):[0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j]
t = 0   (0, 6):[0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j]
t = 0   (0, 7):[0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j]
t = 0   (0, 8):[0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j 0.03125+0.j]
t = 0   (1, 0):[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
t = 0   (1, 1):[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
.
.
.


t=0のときの(0,0)((0,0)は[1,0,0,0])~(0,8)に0になるはずが、値を持っており原因がわかりません。
ご指導の程、宜しくお願い致します。

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  • mkgrei

    2018/07/21 16:08

    またitertoolsを使うと多重ループを消せます。https://stackoverflow.com/questions/22473053/itertools-equivalent-of-nested-loop-for-x-in-xs-for-y-in-ys

    キャンセル

  • mkgrei

    2018/07/21 16:10

    今、端を特別に扱っていますが、外にもう一回り付け足すと、この特別性がなくなります。

    キャンセル

  • Fallout_18

    2018/07/26 18:12

    ありがとうございます!やってみます

    キャンセル

回答 1

check解決した方法

0

mkgrei様、メイン計算のコードを簡素化することが出来ました。
アドバイスありがとうございます!
引き続き頑張っていこうと思います。また機会がございましたら宜しくお願い致します。

#main calculation
for t in range(1,3):
    for i in itertools.product(x_list,y_list):
        next_phi_map[i[0],i[1]] = np.array([np.dot(P, phi_map[i[0]-1,i[1]]) + np.dot(Q, phi_map[i[0]+1,i[1]]) + np.dot(R, phi_map[i[0],i[1]+1])
        + np.dot(S, phi_map[i[0],i[1]-1])])
        p_map[i] = np.real(np.inner(next_phi_map[i], np.conj(next_phi_map[i])))
    phi_map = next_phi_map
    print(t, p_map)

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