プログラムの原理について

Question

public class 任意のクラス名 {

    public static void main(String args[]) {

        int i;
        float f = 0;

        for (i = 0; i < 111; i++) {

            f += 0.2;

        }

        if (f == 22.2) {

            System.out.println("そうなります");

        } else {

            System.out.println("そうなりません");


            //出力は0.0000012です↓↓
            System.out.println(f - 22.2);

        }

    }

}

なぜこのプログラムを実行すると22.2にはならないのでしょうか？
できればメモリ・CPUのレジスタの観点から説明頂けると幸いです。(ちなみにCPUは64ビットです)

0.2は二進数で循環小数であり(0.00110011・・・)floatは4バイトですので4バイトの箇所で
切り落とされてしまい、そのまま計算されるということでしょうか？
でもだとすると System.out.println(f - 22.2);　はマイナスになるはず

Comments

[m.ts10806]

なぜ回答にそのような制限を設けるのでしょうか。理由を具体的に記載してください。　>できればメモリ・CPUのレジスタの観点から説明頂けると

[m.ts10806]

forの中でSystem.out.println(f)をしてみて出力確認するとある程度見えてきそうには思いますが、どこまで分かっていてどこが分からないのでしょうか。

Answer 1

0.2は二進数で循環小数であり(0.00110011・・・)

そうですね

floatは4バイトですので4バイトの箇所で切り落とされてしまい、

そのまま計算されるということでしょうか？

4バイトの位置ではないですが、有効桁(bit)数があるというのはそうです
しかし、丸め方は切り捨てではなく、最近接偶数丸めです。

System.out.printf("%.20e",0.2f);

の結果は2.00000002980232240000e-01です。

Answer 2

0.2は二進数で循環小数であり(0.00110011・・・)

これは正しいですが、

floatは4バイトですので4バイトの箇所で

これは間違いです
浮動小数点変数のフォーマットを調べてみましょうね