質問をすることでしか得られない、回答やアドバイスがある。

15分調べてもわからないことは、質問しよう!

ただいまの
回答率

90.51%

  • 3DCG

    83questions

    コンピュータの演算により、3次元空間の仮想物体を、2次元平面上で表現する手法である。

二座標系の片側からみたローカル座標の取得

解決済

回答 2

投稿

  • 評価
  • クリップ 0
  • VIEW 92

kszk

score 7

初めて質問させて頂きます。
無作法等ありましたらご容赦下さい。
ワールド座標に二点a,bが有るとします。
a,b,それぞれにx,y,zのローカル座標系を持っているとして
aのローカル座標(ベクトル)におけるbの座標及び角度の取得方法が知りたいです。
角度はオイラー角でもクオタニオンでも良いです。
ワールド座標での相互関係なら色々サイトに載っているのですが、それぞれのローカルからした時の関係が良く分かりませんでした。
どなたかご教示頂けたら幸いです。
宜しくお願い致します

  • 気になる質問をクリップする

    クリップした質問は、後からいつでもマイページで確認できます。

    またクリップした質問に回答があった際、通知やメールを受け取ることができます。

    クリップを取り消します

  • 良い質問の評価を上げる

    以下のような質問は評価を上げましょう

    • 質問内容が明確
    • 自分も答えを知りたい
    • 質問者以外のユーザにも役立つ

    評価が高い質問は、TOPページの「注目」タブのフィードに表示されやすくなります。

    質問の評価を上げたことを取り消します

  • 評価を下げられる数の上限に達しました

    評価を下げることができません

    • 1日5回まで評価を下げられます
    • 1日に1ユーザに対して2回まで評価を下げられます

    質問の評価を下げる

    teratailでは下記のような質問を「具体的に困っていることがない質問」、「サイトポリシーに違反する質問」と定義し、推奨していません。

    • プログラミングに関係のない質問
    • やってほしいことだけを記載した丸投げの質問
    • 問題・課題が含まれていない質問
    • 意図的に内容が抹消された質問
    • 広告と受け取られるような投稿

    評価が下がると、TOPページの「アクティブ」「注目」タブのフィードに表示されにくくなります。

    質問の評価を下げたことを取り消します

    この機能は開放されていません

    評価を下げる条件を満たしてません

    評価を下げる理由を選択してください

    詳細な説明はこちら

    上記に当てはまらず、質問内容が明確になっていない質問には「情報の追加・修正依頼」機能からコメントをしてください。

    質問の評価を下げる機能の利用条件

    この機能を利用するためには、以下の事項を行う必要があります。

回答 2

checkベストアンサー

+1

aのワールド座標が(ax, ay, az)、bのワールド座標が(bx, by, bz)、ワールド座標原点をoとして
式1
ワールド空間からaローカル空間への変換をTa、ワールド空間からbローカル空間への変換をTbとすると
式2
求めたいaローカル座標系におけるbの位置を(x, y, z)とすると
式3
という関係なので、変形して
式4
となるのではないでしょうか。つまり、(bx, by, bz)をTaの逆変換(aローカル空間からワールド空間への変換)で変換してやれば、a座標系から見たbの位置が得られるかと思います。

bの角度についてですが、これは得られたbの位置を極座標に変換してやればいいのではないでしょうか。軸の取り方や角度の基準・正負の向きによって多少の違いはあるでしょうが、三次元極座標についての基本的な知識 | 高校数学の美しい物語のように換算できるかと思います。

それとも、必要なのはbローカル空間のaローカル空間に対する相対回転...aから突き出したx、y、z軸をどのように回転させればbから突き出したx、y、z軸に重ねることができるか、という意味でしょうか?
でしたら、bローカル空間のaローカル空間に対する相対変換
TbTa^-1
から回転成分を抽出して、オイラー角やクォータニオンを作ることになるかと思います。
回転行列からのクォータニオン作成の例としては、回転行列から回転クォータニオンの算出 ( プログラム ) - Color Model:色をプログラムするブログ - Yahoo!ブログMaths - Conversion Matrix to Quaternion - Martin Bakerなどがご参考になりそうです。

投稿

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

0

bongo様
回答の程ありがとうございます。
丁寧に説明頂き、ありがとうございます。
自分では理解に時間が掛かりそうですが、じっくり読んで見ます。
ご教示ありがとうございました

投稿

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

15分調べてもわからないことは、teratailで質問しよう!

  • ただいまの回答率 90.51%
  • 質問をまとめることで、思考を整理して素早く解決
  • テンプレート機能で、簡単に質問をまとめられる

関連した質問

同じタグがついた質問を見る

  • 3DCG

    83questions

    コンピュータの演算により、3次元空間の仮想物体を、2次元平面上で表現する手法である。