移動先を狙って弾を撃つ方法

Question

移動している敵に弾を当てたいです。
敵も弾も等速で真っ直ぐ進みます。
弾の速度はそこまで早くないので今の敵の位置に向かって撃つと敵には当たりません。
角度のみの変更で敵に弾を当てたいです。
敵の移動先へ向かう角度を得れる数式を教えてください。

Answer 1

弾の速度が v だと仮定して、n秒後に弾が存在する位置は、x^2 + y^2 = v^2 （①）を満たす座標になります。
※弾の発射位置が (0,0) とした場合

これに対して敵の移動速度、方向が一定、すなわち一次方程式 y = ax + b （②）になっているはずですから、n秒後の位置は一次方程式から導き出せます。
※ただし移動速度は線上での速度であり、x,y の座標系に変換してやる必要はあります

両者の座標が一致すれば命中、すなわち①と②を同時に満たすx,y を計算すれば、「そこへ向けて撃つ」ことで当たるはずです（原理的には）

※実際にやるとなると極座標系とかベクトルで演算するほうが楽ですかね

Comments

[nakajimakotaro]

ありがとうございます。

[nakajimakotaro]

ありがとうございます。