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加速度センサからの対地角,yaw,roll,pitchの求め方

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Kunoki

score 3

現在ArduinoでMPU6050,6軸ジャイロセンサ(xyz加速度3軸+角加速度3軸)のプログラミングをしています。

その中で、対地角と、yaw,roll,pitch について概念的に(数式的に)どう求めるかを考えている途中です。

大学での授業の配布資料や、webサイトをディスりたくないのですが、yaw,roll,pitch角と対地角を混同したものしかなく自力でまとめています。

そう思い、対地角,yaw,roll,pitch角について自分なりにまとめてみました。
自分のまとめが間違っていないか確かめたく質問させていただきました。
センサxy平面の対地角
yaw,roll,pitch角の図中の青線は、センサに入ってくる重力加速度をイメージしています。
pitch角
roll角
yaw角

追記(質問内容が分かりにくかったので)-------------
webで調べてでてくるyaw角はZ軸の回転量で...ということは把握していしています。
ただ6軸ジャイロセンサから対地角,yaw,roll,pitchをもとめるやり方が混在しています。

(加速度x成分 -> ax, y成分-> ay, z成分-> azと表します)
あるサイトでは、pitch角は arctan(ax / az)と書いてあったり
大学の配布資料では、pitch角は arcran(ax / (ay^2 + az^2)^0.5)と書いてあったりします。

質問させていただいた図の示してる、角度が正しけもの(対地角,yaw,roll,pitch)を表していれば
対地角xy = arctan(ax / (ay^2 + az^2)^0.5)
対地角yz = arctan(ay / (ax^2 + az^2)^0.5)
対地角xy = arctan(az / (ay^2 + az^2)^0.5)
pitch = arctan(ax/az)
yaw= arctan(az/ay)
roll = arctan(ay/ax)
になると考えています

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回答 3

+3

対地角はともかく
ロールピッチヨーは違います
重力方向だけで一意に求まるものではないです


恐らくやりたいことは、
基準状態からどれだけ回転したかをロール角ピッチ角ヨー角の合成で表したいということだと思います。

(姿勢を表す場合の)ロール角ピッチ角ヨー角というのは
基準の状態から、現在の状態に
ヨー->ピッチ->ロールの順番(一般的な場合)で回したとした場合の各回転角度です。

重力方向だけではヨー角が定まりません。
飛行機の中で紐にくくりつけた重りを見て、飛行機の進行方角を推測できませんよね?

というわけで重力以外の方法でヨー角を決めなければいけません
ヨーはどうでもいい(ヨーイング済みのものを基準状態と取る)と言うなら0度固定でいいですし、
どうでも良くないなら角速度センサか地磁気センサの出番になります。

さて角速度センサも乗っているということで先んじて釘を刺します:
角速度センサの値を個別に積分しても、何の意味もない結果が出ます。

試しにティッシュ箱にローカル軸でも書いて、
x軸に90度回してからy軸に90度回すのと、
y軸に90度回してからx軸に90度回すのを比べてみてください。
どちらも角速度センサの値を各軸ごとに積分していたら、(90度,90度,0度)という結果になりますが、
最終的な箱の向き全然が違うと思います。

3次元回転は思っているより面倒な計算が必要です。

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  • 2018/07/12 23:30

    加速度xyz成分をax,ay,azとして
    pitch = arctan(ax/az)
    yaw= arctan(az/ay)
    roll = arctan(ay/ax)
    では決められないということでしょうか

    キャンセル

  • 2018/07/12 23:32 編集

    はい。
    いやそういう定義もあるのかもしれませんが。

    例えば水平状態からいくらヨーイングだけしても、
    センサが感じる重力方向は変わらないのでヨー角を求めることは不可能ですよね。

    キャンセル

0

身近な物で、腕で考えてみましょうか。どっちの腕でもいいですが、わきをしっかりしめた状態(背骨と並行)でぴったり体に沿わせた状態から、「前へならえ」のようにまっすぐ地面と水平になるまで突き出します。

この状態から、

  • 手首から腕全体を内側、ないし外側にひねる → ロール(前後方向の軸に対する回転)
  • 腕を上下に動かす(肩を支点に) → ピッチ(左右方向の軸に対する回転)
  • 腕を体の外側に開く → ヨー(上下方向の軸に対する回転)

になります。

航空機で言うと、

  • ロール → 機体を左右に傾ける(バンク=操縦桿を左右に倒す)
  • ピッチ → 機体を上下に傾ける(操縦桿を引く・押す)
  • ヨー → 機首を左右に振る(ラダーペダルを踏む)

です。

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  • 2018/07/12 23:34

    とても分かりやすく、たすかります。
    さらに質問で恐縮なのですが、飛行機にジャイロセンサを取り付けたとして、重力をジャイロセンサから見た座標系xyzで分解した場合、yaw,roll, pitchはどのように表せられるでしょうか?

    キャンセル

  • 2018/07/12 23:42

    質問のやりかたがまずかったです。すいません

    キャンセル

-1

「ヨー ロール ピッチ」でぐぐるとそこらへんの解説がでてきます。

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  • 2018/07/12 23:29

    webで調べてでてくるyaw角はZ軸の回転量で...ということは把握していしています。
    ただ6軸ジャイロセンサから対地角,yaw,roll,pitchをもとめるやり方が混在しています。

    (加速度x成分 -> ax, y成分-> ay, z成分-> azと表します)
    あるサイトでは、pitch角は arctan(ax / az)と書いてあったり
    大学の配布資料では、pitch角は arcran(ax / (ay^2 + az^2)^0.5)と書いてあったりします。

    最初に質問させていただいた図の示してる、角度が正しけもの(対地角,yaw,roll,pitch)を表していれば
    対地角xy = arctan(ax / (ay^2 + az^2)^0.5)
    対地角yz = arctan(ay / (ax^2 + az^2)^0.5)
    対地角xy = arctan(az / (ay^2 + az^2)^0.5)
    pitch = arctan(ax/az)
    yaw= arctan(az/ay)
    roll = arctan(ay/ax)
    になると考えています

    キャンセル

  • 2018/07/12 23:34

    できれば、質問にそこらへんのことも記述してほしかったですね

    #今の時点でついてる回答3つ全部、同じことを答えてますね

    キャンセル

  • 2018/07/12 23:35 編集

    そのとおりです。質問を書いていて、気づきました。すいません。

    キャンセル

  • 2018/07/13 00:07

    X 回答3つ全部
    ○ 私を除く回答2つ
    と、すべきでしたw

    キャンセル

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