Ruby で多項式の展開をするには？

Question

Ruby で（１変数の）多項式の展開を行いたくなって、とりあえず
「0次から順に係数を取り出した配列を用いて計算する」
コードを書いてみました。

def add(f_ary, b_ary)
  s1, s2 = f_ary.size, b_ary.size
  if s1 >= s2
    ary = f_ary.clone
    (0..s2 - 1).each{|i|
      ary[i] += b_ary[i]
    }
  else
    ary = b_ary.clone
    (0..s1 - 1).each{|i|
      ary[i] += f_ary[i]
    }
  end
  ary
end

def sub(f_ary, b_ary)
  s1, s2 = f_ary.size, b_ary.size
  if s1 >= s2
    ary = f_ary.clone
    (0..s2 - 1).each{|i|
      ary[i] -= b_ary[i]
    }
  else
    ary = b_ary.clone.map{|i| -i}
    (0..s1 - 1).each{|i|
      ary[i] += f_ary[i]
    }
  end
  ary
end

def mul(f_ary, b_ary)
  s1, s2 = f_ary.size, b_ary.size
  ary = Array.new(s1 + s2 - 1, 0)
  (0..s1 - 1).each{|i|
    (0..s2 - 1).each{|j|
      ary[i + j] += f_ary[i] * b_ary[j]
    }
  }
  ary
end

def power(ary, n)
  return [1] if n == 0
  mul(ary, power(ary, n - 1))
end

a = [3, 0, 1]
b = [2, 3]
c = [1, 1]
p add(a, b)
p add(b, a)
p sub(a, b)
p sub(b, a)
p mul(a, b)
p mul(b, a)
p power(c, 1)
p power(c, 2)
p power(c, 3)

もっと数式処理システムのように便利な方法があれば教えてください。

Answer 1

数式処理システムのライブラリは存じません。

Rubyには演算子を定義する機能があるので、

a = Polynomial.new(3, 0, 1)
b = Polynomial.new(2, 3)
c = Polynomial.new(1, 1)
p a + b
p b + a
p a - b
p b - a
p a * b
p b * a
p c ** 1
p c ** 2
p c ** 3

のように読みやすいコードが書けるようになるPolynomialクラスを自作することは可能です。