PHPやデータベースを使用したくなく、JSなどフロント側で全てのページに反映させたいのであればcookie以外にローカルストレージに保存という手がありますが、もっとも簡単なのはcookieかなと個人的に思います。
簡単な実装例を置いていきますね。|ー゚)
【ファイル1】
html
1<!DOCTYPE html>
2<html>
3 <head>
4 <meta charset="utf-8"/>
5 <script type="text/javascript">
6 function goPage(){
7 const color_radio_elems = document.getElementsByName("cl");
8 let select_color;
9 for(let i = 0; i < color_radio_elems.length; i++){
10 if(color_radio_elems[i].checked){
11 select_color = color_radio_elems[i].value;
12 }
13 }
14 const sec = 600;//10分生存
15 /*cookieを保存 path=/;がミソ*/
16 document.cookie = "color=" + select_color + ";max-age=" + sec + ";path=/;";
17 location.href = "/hoge/hoge/index.html";//実際ファイル2へのパスへ変更して下さい
18 }
19 </script>
20 </head>
21 <body>
22 <h1>色を選んで下さい</h1>
23 <input type="radio" name="cl" value="red">あか
24 <input type="radio" name="cl" value="green">みどり
25 <input type="radio" name="cl" value="blue">あお
26 <button onclick="goPage()">移動</button>
27 </body>
28</html>
【ファイル2】
HTML
1<!DOCTYPE html>
2<html>
3 <head>
4 <meta charset="utf-8"/>
5 <script type="text/javascript">
6 function getColor(){
7 /*cookieの読み込み*/
8 const stpos = document.cookie.indexOf("color=") + 6;//color=の文字数分プラス
9 let edpos = document.cookie.indexOf(";", stpos);
10 if(edpos == -1) edpos = document.cookie.length;
11 return unescape(document.cookie.substring(stpos,edpos));
12 }
13 window.addEventListener("load", function(){
14 const color = getColor();
15 const h1_elem = document.getElementById("h1-elem");
16 h1_elem.style.color = color;
17 });
18 </script>
19 </head>
20 <body>
21 <h1 id="h1-elem">設定された色で表示しています。</h1>
22 </body>
23</html>