浮動小数点演算と整数型演算

Question

C初心者です。

作成したプログラムひたすら乗算するプログラムでループをint型とdouble型で回すことがあったのですが、
計算スピードが明らかに違ったためなぜこの違いが生まれるのかという疑問が生まれました。

例えば乗算において計算アルゴリズムとしてbitレベルでは
intとdoubleではどのように演算が行われてこの違いが生じるのでしょうか。

宜しくお願いいたします。

Answer 1

ざっくり説明すると、CPUが演算すると、
int型は、メモリの整数値を汎用レジスタに格納して演算する。
double型は、メモリの浮動小数点数をFPUレジスタ(浮動小数点演算に使われるレジスタ)に格納して演算する。

CPUの命令毎に必要なクロック数ってのが決まっていて、
double型のほうが必要なクロック数が多い（処理時間がかかる）ので、
計算スピードに時間がかかる。ってことですね。

CPUのアーキテクチャとかに依存するので、詳しい人からすれば、
細かな部分で色々突っ込みがあるかと思いますが、最初はこんな
認識で良いと思います。

Answer 2

整数型と実数型の内部表現の違いによるものです。

整数型： 符号部、仮数部
実数型： 符号部、指数部、仮数部 からなります。
2×(-5) の場合
整数型は、符号部(＋)×(－) と仮数部２×5 の２段階で計算します。
実数型では
＋2.0 ＝ (＋) 1.0 ×（2の1乗）
ー5.0 ＝ (ー) 1.01 ×（2の2乗）
の形式で保持されています。（1.01 ×（2の2乗）は５の2進数表現 101 をずらしたものです。）
符号部(＋)×(－) 、仮数部1.0×1.01、指数部（2の1乗）×（2の2乗）の3段階で計算します。
計算手順が１つ多くなるので処理時間も多くかかりますね。

数値表現はコンピュータ科学の基礎ですので、お勉強されることをお勧めします。