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統計は、集団現象を数量で把握することです。また、調査で得られた性質や傾向を数量的に表したデータのことをいいます。

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標準正規分布から導かれる統計量の分布に関する質問です

Rino-T_C

総合スコア95

統計

統計は、集団現象を数量で把握することです。また、調査で得られた性質や傾向を数量的に表したデータのことをいいます。

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投稿2015/07/24 02:02

標本X_1,X_2,.......X_6は互いに独立で平均0分散1の標準正規分布に従います。
この時に

Y = (1/6)(ΣX_i[i=1,2,...,6])^2

の従う分布が分かりません。

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回答2

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自己解決

N(0,6)/√6 ~ N(0,1)
となるので自由度1のカイ二乗分布でした
ありがとうございました。

投稿2015/07/24 06:28

Rino-T_C

総合スコア95

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問題を分割しましょう。

1.正規分布の和がどういう分布になるか調べる。
2.その分布を二乗するとどういう分布になるか調べる。

投稿2015/07/24 02:14

ozwk

総合スコア13512

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Rino-T_C

2015/07/24 03:10

正規分布の再生成から和の分布はN(0,6)に従います。 この分布はおそらくカイ二乗分布に従うのではないかと思ってはいるのですが、 自由度1のカイ二乗分布はN(0,1)^2なので、少し異なるのですが、この後どうすればいいんでしょうか....
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