unsupported operand type(s) for ** or pow()

Question

coin関数の確率pを最大化する独習で問題を解いております。

from pulp import *
import math

def combinations_count(n, r):
    return math.factorial(n) // (math.factorial(n - r) * math.factorial(r))

def coin(p, trial, success):
     cul = (combinations_count(trial, success))*(pow(p, success))*(pow((1-p),(trial-success)))
     return cul

m = LpProblem(sense=LpMaximize)
x = LpVariable('x', cat=LpBinary) 
m += coin(x, 100, 70)
m.solve()
print(value(x))
value(m.objective)

以下のようなエラーが出て困っています。
型が間違っているような感じですが対応策がわかりません。

    m += coin(x, 100, 70)

  File "<ipython-input-37-7db0d6571179>", line 2, in coin
    cul = (combinations_count(trial, success))*(pow(p, success))*(pow((1-p),(trial-success)))

TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'LpVariable' and 'int'

よろしくお願いいたします。
環境
windows10, Python3.6

Answer 1

該当部分のみ

m = 0
s = 0
for i in [0.001*x for x in range(1000)]:
    p = coin(i, 100, 70)
    if p>m:
        m = p
        s = i
    else:
        pass

結局山登り法でやりました。
ご回答くださった皆様ありがとうございました。

Answer 2

プログラミング的にはLpVariableの上位クラスLpElementが__pow__を持ってないからかと思います。
https://github.com/coin-or/pulp/blob/master/src/pulp/pulp.py#L159

内容的には、"いくつかの1次不等式および1次等式を満たす変数"を取り扱う動的計画法のソルバに、累乗を含む関数を渡してどうするんですか、という話かと思います。（詳しくありませんが）

Comments

[midsum0323]

具体的にどのように改変すればいいかお教え願え名でしょうか。

[quickquip]

線型計画法で解ける問題ですか? という話です。式が線形じゃないですよね。

[midsum0323]

線形計画法で解けないことはわかりました。ほかに方法はないものでしょうか？

[quickquip]

数値解析はやったことがないですが、局所最大がないように見えるので単純な山登り法でも解が出そうです。

[quickquip]

scipyを調べればなにかありそうですが。

Answer 3

coinの第一引数の x ですが、文字列になってたりしませんか？

Comments

[midsum0323]

xをいろいろいじってみても（ｘを文字列にしない、ほかのｘを文字列にする）エラーは収まりませんでした。