医用画像３次元再構成法を行う方法について教えてほしいです

医用画像の再構成法について教えていただきたいです。
（適切なタグが見つからなったのでC言語としました）

陽電子からの消滅放射線（2本の放射線が正反対に放出される）を
検出してがん細胞の位置を画像化するPETと呼ばれる検査があり、
現在は3D収集、3D再構成が行われています。
リング状検出器が奥行き方向に並んでいます。
消滅放射線を同時検出した線状のどこかにがん細胞があるという仮定の
もと画像再構成が行われます。

以前は1つのリングで2本検出した情報のみを用いて、2D収集で2Dの再構成が行われていました。
リング間は鉛の板で区切られていました。
しかし異なるリング間で放射線を検出した場合の情報も組み込んで
再構成を行うようになりました。

シミュレーションでPET装置を模擬したところまでできたのですが、
どのように3次元再構成プログラムを書いたらよいかわからなく困っています。

そこで、質問なのですが考え方としては
2Dの再構成プログラムをもちいて、すべての組み合わせの再構成を行い、
斜めの面はその再構成した画像情報を座標返還して奥行き方向に傾け
データを格納してゆき後から切り出せばいいのでしょうか？
（ルービックキューブのように）
つまり、点線のような放射線検出があった場合に、垂直方向の赤線の
信号として取り扱い、そのあと角度に応じて座標を変換したらいいのでしょうか？

画像としては128x128×20枚のような画像をつくりたいです

ozwk

2018/06/18 11:28

petの再構成方法なんていくらでも論文ありそうですし、実際調べたらいろいろ種類あるんですけど調べましたか？

menmenho-

2018/06/19 04:32

ご回答ありがとうございます。確かに、論文には3D再構成について書いてある論文がいくつかあります。ただし、私には数式の意味がわかりませんでした。2D再構成をするためには同時計数したLine of response(LOR)の傾きΘと、検出器リング中心からの距離rが必要です。3次元ではほかに、体軸方向の傾きφや検出した2つのリングの中間の座標が必要になります。数式の意味はわかりませんが、考え方として質問内容のような認識であっているのかが知りたかったことです。また、再構成法はいくつもあります。FBP、MLEM、OSEM、MAP-EMなど。どれでもよく、3次元に拡張したいのです。