フォーム投稿がユーザーであるか、そうでないか判断できるようにしたい

記事の評価がユーザーからの評価であるか、そうでないのか区別する方法（別ドメイン）

あるツールのサポートサイトがあります。

こちらは、インターネット上に公開されていて、
ツールのユーザーも、ユーザーでない人もアクセスします。

サポートサイトの記事には
「解決できた／できなかった」などの
記事の評価をいただくためのフォームが設置されているのですが、
コメントの感じから、ツールのユーザーでない方からの評価が
ほとんどである可能性が高いことがわかってきました。
（サンプル）http://nimb.ws/IwVMfR

そこで、
フォームに投稿された評価がユーザーからのものなのか、
ユーザーでない方からのものなのかを区別したい
と思っています。

方法として考えたのが、

ツールのユーザー画面（ログイン後の画面）で
cookieをセットして、サポートサイトでcookieを読み込み
評価投稿フォームのhiddenにセットする方法です。

具体的に、試してみたのは、下記のような方法です。

※前提として、いずれも自社サイトですが、
・ツールのユーザー画面（ログイン後の画面）
と
・サポートサイト
のドメインは異なっています。

【方法1】
サポートサイトに設置したjsでcookieをセットしようと、
ログイン後の画面に、下記のようなタグを貼り付けるように
プログラム作ったのですが、cookieがセットできませんでした。
タグを貼り付けた、ツールのユーザー画面（ログイン後の画面）のドメインと、
サポートサイトのドメインが異なるためみたいです。

<script async src='https://supportsite.net/test/test.js'></script>

【方法2】
ツールのユーザー画面（ログイン後の画面）で、
CookieをセットするPHPプログラムをJSで呼び出し、

<head> <script type="text/javascript" src="https://logined.net/test/test2.js"></script> </head> サポートサイトでcookieを読み出すことはできたのですが、 Safariでセキュリティの警告になってしまいました。 https://webtan.impress.co.jp/e/2017/09/25/26937

cookieでない方法でもよいのですが、
ユーザーからの評価であるか、そうでないのか区別したいと
思っているのですが、何か良い方法はないでしょうか？