ユーザーの投稿一覧でのページネーションについて

WordPressであるカスタム投稿の一覧をユーザー名を指定して出力しているのですが、
ページネーションは移動できるのですが、何も投稿を取得していない空ページの4ページ目、5ページ目が出力されてしまい困っています。
最大表示数（テストのため3件）はwordprssの表示設定で制御しています。
ユーザーを指定しなかったらページネーションは正常に動作する状態です。

■archive-test.php

$paged = get_query_var('paged') ? get_query_var('paged') : 1;
$args = array(
          'post_type' => 'test',
          'author_name' => 'marumaru',
          'paged' => $paged ,
        );
      $posts = new WP_Query($args);
    ?>
    <?php if($posts->have_posts()): while( $posts->have_posts() ) : $posts->the_post(); ?>
<?php endwhile; wp_reset_postdata(); endif; ?>
    <?php
      //Pagenation
      if (function_exists("pagination")) {
        pagination($additional_loop->max_num_pages);
      }
    ?>

■functions.php

function pagination($pages = '', $range = 2){
     $showitems = ($range * 2)+1;//表示するページ数（５ページを表示）

     global $paged;//現在のページ値
     if(empty($paged)) $paged = 1;//デフォルトのページ

     if($pages == '')
     {
         global $wp_query;
         $pages = $wp_query->max_num_pages;//全ページ数を取得
         if(!$pages)//全ページ数が空の場合は、１とする
         {
             $pages = 1;
         }
     }

     if(1 != $pages)//全ページが１でない場合はページネーションを表示する
     {
		 echo "<div class=\"pagenation\">\n";
		 echo "<ul>\n";
		 //Prev：現在のページ値が１より大きい場合は表示
         if($paged > 1) echo "<li class=\"prev\"><a href='".get_pagenum_link($paged - 1)."'>Prev</a></li>\n";

         for ($i=1; $i <= $pages; $i++)
         {
             if (1 != $pages &&( !($i >= $paged+$range+1 || $i <= $paged-$range-1) || $pages <= $showitems ))
             {
                //三項演算子での条件分岐
                echo ($paged == $i)? "<li class=\"active\">".$i."</li>\n":"<li><a href='".get_pagenum_link($i)."'>".$i."</a></li>\n";
             }
         }
		//Next：総ページ数より現在のページ値が小さい場合は表示
		if ($paged < $pages) echo "<li class=\"next\"><a href=\"".get_pagenum_link($paged + 1)."\">Next</a></li>\n";
		echo "</ul>\n";
		echo "</div>\n";
     }
}

m.ts10806

2018/06/05 05:24

「うまく動作しない」「うまくいかない」では何が起きているか伝わりません。「○○のようになるはずなのに××となってしまう」のような形で「ゴール」と「現象（エラーメッセージなども含む）」を明確にしてください。https://teratail.com/help/question-tips#questionTips3-4-1