リストの総和を1にする方法

(Python)ランダムに与えた非負整数を要素に持つリスト(リストの個数も任意に与える)の総和を1にしたい

Pythonにて，randintを用いて，ランダムに非負整数を，任意の数作成し，リストに格納した後，そのリストの総和を1にするような関数を作成しています．

任意個のランダム非負整数をリストとして作成することはrandintにより実現できました．
作成したリストの総和を1にするため，現在は，リストの総和で全要素を割っています(以降，この操作を正規化と呼びます)．
理論的にはこの方法でリストの総和は1になりますが，実際にプログラムにてこれを実装すると，計算精度の問題か，正規化後のリストの総和をとると1とわずかに離れます．
作りたい関数は，リストの総和を厳密に1にしたいです．

どのような操作を行えばいいでしょうか．

[追記 5/26]
ご解答有難うございます．
有理数表現というものを調べてみました．
最初の投稿の内容が足りていなくて，申し訳ないのですが，リストの総和を厳密に1にした後，作られたそれぞれの分数(小数)を用いて，計算を行いたいです．
素人質問で申し訳ないのですが，その場合は，どうしてもどこかで丸め誤差が発生してしまうと言う認識で間違いないでしょうか？

行動規範の内容に同意します

回答4件

ベストアンサー

fractions をつかってみては？

https://docs.python.jp/3/library/fractions.html

python
1$ python3
2>>> from fractions import Fraction
3>>> list = [1/3, 2/3]
4>>> print(list[0])
50.3333333333333333
6>>> print(list[0] + list[1])
71.0
8
9>>> list = [Fraction(1,3), Fraction(2,3)] 
10>>> print(list[0])
111/3
12>>> print(list[0] + list[1])
131

投稿2018/05/25 15:59

編集2018/05/26 04:44

katoy

総合スコア22324

厳密さを求めるのなら、sympyなどを使って、整数による有理数表現でがんばる他ないですね。

投稿2018/05/25 14:26

mkgrei

総合スコア8560

Decimalでは誤差が生じるのでこの用途には適してません。有限桁数の小数フォーマットは無限小数を表現できないため、他の方の回答のように有理数で処理するか、何らかの丸めの方法を考慮する必要があります。

ご指摘いただいたKSwordOfHaste様、ありがとうございました。

以下誤回答の記録

~~デフォルトのfloat型（浮動小数点型）で表現する限り、どうやっても計算誤差は出ます。~~

~~お望みなら、decimalモジュールを用いて正確に計算することはできます。~~

python
1>>> from decimal import Decimal
2>>> import random
3>>> lst = [Decimal(random.randint(0,49)) for _ in range(10)]
4>>> lst
5[Decimal('32'), Decimal('25'), Decimal('15'), Decimal('30'), Decimal('1'), Decimal('37'), Decimal('47'), Decimal('42'), Decimal('38'), Decimal('12')]
6>>> sum_lst = sum(lst)
7>>> [x/sum_lst for x in lst]
8[Decimal('0.1146953405017921146953405018'), Decimal('0.08960573476702508960573476703'), Decimal('0.05376344086021505376344086022'), Decimal('0.1075268817204301075268817204'), Decimal('0.003584229390681003584229390681'), Decimal('0.1326164874551971326164874552'), Decimal('0.1684587813620071684587813620'), Decimal('0.1505376344086021505376344086'), Decimal('0.1362007168458781362007168459'), Decimal('0.04301075268817204301075268817')]
9>>> sum([x/sum_lst for x in lst])
10Decimal('1.000000000000000000000000000')
11>>> float(sum([x/sum_lst for x in lst]))
121.0