「jQuery plugin 作り方 」で検索して、jQuery を用いたライブラリの作り方にあわせてみるのはどうでしょう。（下記URLは検索結果の上位を適当に並べています）

【jquery プラグイン/作成】
https://qiita.com/rorono/items/11e5dbd53cb93edb8b4d

【jQueryプラグインの作り方 | てらこや.work】
https://www.terakoya.work/jquery-build-plugin/

【はじめてのjQueryのプラグインの作り方～5ステップ | Web制作・Webシステムの株式会社ワイワイエンジン】
https://yyengine.jp/blog/jquery/jquery-plugin-5step/

【jQueryプラグインの作り方について詳しく ｜ Developers.IO】
https://dev.classmethod.jp/slide/html5-css3-jquery-jqplugin/

【初心者でも分かる！jQueryのプラグインの作り方 | Yuuの悠々自適Blog】
https://yuu.1000quu.com/how_to_make_jquery_plugin

【【jQuery】プラグインの様々な作り方(定義パターン)】
http://matometaru.com/jquery-plugin-define-patterns/

【jQueryを使うなら知っておきたいjQueryプラグインの作り方｜クロノドライブ】
https://html-coding.co.jp/knowhow/tips/jquery/

タグの構造に関しては問題ないかと思います。
BEMの書き方に関してですが、経験上プロジェクトで使い方がカスタマイズされていることがほとんどです。ただelementを明確にするうえで、単語をアンスコ一個で繋げていくのは、避けた方がいいかと思います。
私は
・blockはハイフンなしも可。
・elementの「__」以降、単語がつながるときは「_」を利用。
・modifierはクラス名「is-***」で記述。cssのマルチクラスセレクタでの指定を許容。
というルールを提案し、採用されることが多いです。

<div id="slider" class="slider">
  <div class="slider__view">
    <a class="slider__view_item" href="#"><img src="img/thumb-01.jpg" alt=""></a>
    <a class="slider__view_item" href="#"><img src="img/thumb-02.jpg" alt=""></a>
    <a class="slider__view_item" href="#"><img src="img/thumb-03.jpg" alt=""></a>
    <a class="slider__view_item" href="#"><img src="img/thumb-04.jpg" alt=""></a>
    <a class="slider__view_item" href="#"><img src="img/thumb-05.jpg" alt=""></a>
  </div>
  <div class="slider__nav"></div>
  <div class="slider__control">
    <button class="slider__control_item is-prev" type="button" data-role="none" role="button"></button>
    <button class="slider__control_item is-next" type="button" data-role="none" role="button"></button>
  </div>
</div>

という感じでしょうか。絶対の正解はないかと思います。重要なのはチームでルールを決めてしっかりと順守することです。cssに関しても守るべきルールがありますのでこちらで確認してみてください。

[一番詳しいCSS設計規則BEMのマニュアル]
https://qiita.com/Takuan_Oishii/items/0f0d2c5dc33a9b2d9cb1

jsに関して、当方、マークアップ寄りのエンジニアなのでjsの技術は中の下程度ですが、こんな私でもさっと見たときにやっていることがなんとなく分かるので、可読性という点ではそれほど悪くないと思っています。
変数汚染を防ぐ理由でも、即時関数を利用して処理をまとめることと、view()の処理をちょっと変えました。

// 即時関数でラップして $ を引数にするとパフォーマンスが上がります
;(function($){

  $(function(){

    // BEMの長くなるクラス用
    const prefixSlider = '.slider';

    var $target        = $('#slider');
    var $item          = $target.find( prefixSlider + '__view_item');
    var $prev          = $target.find( prefixSlider + '__control_item.is-prev');
    var $next          = $target.find( prefixSlider + '__control_item.is-next');
    var $pagerItem;

    var index          = 0;
    // スライダーの長さは最初に取得
    var maxSize        = $item.length;

    // コンストラクタ
    var init = (function(){

      // pagerの生成
      var createPager = (function(){
        var _navHtml = '<button class="slider__nav_item" type="button" data-role="none" role="button"></button>';
        $item.each(function(){
          $target.find('.slider__nav').append(_navHtml);
        });
        $pagerItem = $target.find('.slider__nav_item');
      }());

      // event一覧
      var myEvent = (function(){
        $pagerItem.on("click",function(){
          index = $(this).index();
          view(index);
        });
        $prev.on("click",function(){
          view('prev');
        });
        $next.on("click",function(){
          view('next');
        });
      }());

      // 描画
      var drawing = (function(){
        view(index);
      }());

    }());


    function view( direction ){

      if( direction === 'next' ){
        // 進む
        index = ( index >= (maxSize-1) ) ? 0 : ++index;
      }else if( direction === 'prev' ){
        // 戻る
        index = ( index <= 0 ) ? (maxSize-1) : --index;
      }else{
        // 番号指定
        index = direction;
      }

      // 指定番号を表示、ほかの兄弟要素非表示
      $item.eq(index).show().siblings().hide();
      // 指定番号をアクティブ、ほかの兄弟要素非アクティブ
      $pagerItem.eq(index).addClass('is-active').siblings().removeClass('is-active');

    }

  });

}($));

ループを計算する処理は、view()の最初の処理でやりました。pager押された時の番号指定も雑ですが、同じif文の中で処理しています。