mapメソッドを使い配列の要素の個数だけインスタンスを作りたい

Question

mapメソッドを使い配列の要素の個数だけインスタンスを作りたい。

var arr=[[1,2],[3,4],[5,6]];
function A(){
  for  (var i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    this.a=arr[I];
  }
}

var ans=arr.map(function(arr){
    return new A(arr);
});

console.log(ans);

とコードを書いた。
console.logで、

[ { "a": [ 3, 4 ] }, { "a": [ 3, 4 ] }, { "a": [ 3, 4 ] } ]
[ { "a": [ 3, 4 ] }, { "a": [ 3, 4 ] }, { "a": [ 3, 4 ] } ]
[ { "a": [ 3, 4 ] }, { "a": [ 3, 4 ] }, { "a": [ 3, 4 ] } ]

と出力が出た。

理想のアウトプットは、

[new A(1,2),new A(3,4), new A(5,6)] 

のように出力することである。
何が問題で[ 3, 4 ]しか取れないのか？

Answer 1

• 何が問題で[ 3, 4 ]しか取れないのか？

に対して、コードよりも解説を補足させてください。場所を特定する必要から引用します。

var arr=[[1,2],[3,4],[5,6]];
function A(){
  for  (var i = 0; i < arr.length-1; i++) { //*2
    this.a=arr[I];//*3
  } //*4
}

var ans=root.map(function(arr){ //*0
    return new A(arr); // *1
});

console.log(ans);

1. *0のrootはエラーになるはずです(これがコードの全てであれば)
2. forの位置がやりたいことに適していません。

1のところで、関数Aが呼び出されますが、その都度2のループが走ります。もともとmapが配列の全要素にコールバックを順次適用する機能を持ちますので、例えばroot.mapではなくarr.mapと書いておられたとしたら、mapが3要素に処理をするそれぞれのパターンでA()が2回のループをかけることになり、結果として*3は述べ6回実行されることになります。
言い換えれば、*1が一回走るごとに、*3が2回実施されます。
このとき、*3は同じ変数(this.a)を上書きしていますので2回目の結果である[ 3, 4 ]が保存されることになります。
そして、*1がmapによって繰り返されますので(出力サンプルからするとrootが9要素持っているのかもしれません)、そのmapの回数文だけA{a:[3,4]}が作られる、ということになろうかと思います。

Answer 2

↓この回答のとおり書いて、余計なコードを挟まなければいいかと思いますよ。
JavaScript - データの数だけインスタンスを作成したい(126463)｜teratail

Answer 3

理想のアウトプットは、
[new A(1,2),new A(3,4), new A(5,6)]
のように出力することである。

質問文に掲載されているコードの中で、rootという変数がいきなり出てきているのでよく分からないですが、
以下のようなことをしたいのでしょうか？

const data = [
	[1,2],
	[3,4],
	[5,6]
];

function A(a, b) {
	this.a = a;
	this.b = b;
}

const result = data.map(function(datum) {
	return new A(datum[0], datum[1]);
})

console.log(result); 
// [ A { a: 1, b: 2 }, A { a: 3, b: 4 }, A { a: 5, b: 6 } ]

追記

何が問題で[ 3, 4 ]しか取れないのか？

Array.prototype.map()は内部で既にループ処理をしてくれています。

map()メソッドの動作は、雑ですがイメージ的には以下のmapModoki()メソッドのような感じです。

function A(a, b) {
	this.a = a;
	this.b = b;
}

const data = [
	[1,2],
	[3,4],
	[5,6]
];

Array.prototype.mapModoki = function mapModoki(func) {
	let newArray = [];
	for (let i = 0; i < this.length; i++) {
		newArray.push(func(this[i]));
	}
	return newArray;
}

const result = data.mapModoki(function(datum) {
	return new A(datum[0], datum[1])
});

console.log(result)
// [ A { a: 1, b: 2 }, A { a: 3, b: 4 }, A { a: 5, b: 6 } ]