iOS、Androidアプリで位置情報によるローカル通知

指定した住所（座標）から一定距離はなれた際に、通知を行う機能をアプリに組み込みたいのですが、実装方法は以下の認識で問題ないでしょうか。
対象はiOS、Androidのアプリを想定しています。

大まかな流れ（上記機能を実装するにあたり、以下の流れでは問題がある場合、ご指摘ください）
１．アプリにて、基点となる位置を指定、端末内に設定値を保存
２．アプリにて、現在地と基点を比較、距離を算出
３．一定距離を越えると、ローカル通知を行う

上記流れとして、不明な点がございます。
・アプリがバックグラウンド、または起動していない時も通知できるのでしょうか
（もしできないのであれば、実現方法はございますでしょうか）
・常に位置情報を取得、比較を行う為、バッテリー消費が多くなりすぎないでしょうか
その場合、軽減する方法はございますでしょうか。

以上、よろしくお願いいたします。