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数値配列からのデータ解析方法について

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maxkazu

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 前提・実現したいこと

例えば、以下のサイトのような
http://uxmilk.jp/30240
線を描いた数値配列データ(例えば5個のデータ)を渡すと
・上昇から下降になった曲線
・ずっと上昇・下降
・下降から上昇になった曲線

のように、どのような線を描いているかを解析する作成したいと思っていますが、
どうやって作成したらいいのか教えて頂けないでしょうか。

どうぞよろしくお願い致します。

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回答 2

checkベストアンサー

+2

『5個のデータ』って、通過点の座標が5個ということでしょうか。

・(A) 上昇から下降になった曲線
・(B) ずっと上昇・下降
・(C) 下降から上昇になった曲線
・(D) それ以外

この四つの分類くらいなら難しくないですよ。機械的にやる分には。


前処理として、点が左から右に並ぶようにソートしておき、y座標のリストysを作ります。
そして一階差分のリストdiv1_ysと二階差分のリストdiv2_ysの符号を見ます。

  • (A)... div2_ysの符号が常に負である場合。
  • (B)... div1_ysが符号が一定である場合。
  • (C)... div2_ysの符号が常に正である場合。
  • (D)... otherwise.

これで判別できる理由に関しては、高校数学の微分の知識である程度説明できるはずです。


一般の非線型回帰については、scipyで対処できるようす。Qiita - Pythonで非線形関数モデリング

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  • 2018/05/06 01:47

    ご回答頂きましてありがとうございます。

    データとしては
    [1, 2, 3, 4, 5]
    のようにN個の float型のデータが並んでいる感じです。
    上記の場合だと
    1 と 2 の差分が div1_ys
    1 と 3 の差分が div2_ys
    という認識であっていますでしょうか?

    便利な関数やライブラリなどもしご存知でしたら教えて頂けないでしょうか?

    どうぞよろしくお願い致します。

    キャンセル

  • 2018/05/06 01:59 編集

    [1, 2, 3, 4, 5] がysにあたる、ということですかね。
    それでしたら、div1_ysは [1, 1, 1, 1]、div2_ysは [0, 0, 0] になります。

    ---
    > 便利な関数やライブラリなどもしご存知でしたら教えて頂けないでしょうか?

    回答本文で説明したような単純な方法で良いのなら、標準機能だけでも充分書けます。
    ただし、
    ・ 将来的にもっと柔軟な判定ができるようにしたい
    ・ 速度をとにかくはやくしたい
    等々、特段の理由があるのでしたら、何かライブラリを探した方がいいかもしれません。

    キャンセル

  • 2018/05/06 10:13

    ご回答頂きありがとうございます!

    不勉強で大変申し訳ないのですが、div1_ys と div2_ysはどのように求めているのでしょうか?

    どうぞよろしくお願い致します。

    キャンセル

  • 2018/05/06 15:49

    隣り合うデータの差を取った新しいリストを作っています。
    ysの差分をとってdiv1_ysを作り、div1_ysの差分をとってdiv2_ysを作っています。

    キャンセル

  • 2018/05/07 20:20

    ご回答頂きありがとうございます!
    無事解決できました。

    キャンセル

+2

LouiS0616さんの提案されている方法だと、numpyで簡単にできますね。

import numpy as np
>>> a = np.arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.diff(a, n=1)
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])
>>> np.diff(a, n=2)
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
>>> b = np.arange(10) ** 2
>>> b
array([ 0,  1,  4,  9, 16, 25, 36, 49, 64, 81])
>>> np.diff(b, n=1)
array([ 1,  3,  5,  7,  9, 11, 13, 15, 17])
>>> np.diff(b, n=2)
array([2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2])

恐らく現実的なデータで5点ということは考えづらいでしょうし、ノイズをどう考えるかという問題もあります。普通は解釈がむずい結果になるので、

  • サンプリングして(データを間引いて)点の数を減らしたり、移動平均を取ってノイズを落としたりする
  • さっさと多項式回帰などに突っ込む
  • さっさとベジェ曲線、スプライン曲線などで近似する

色々なアプローチがあると思いますが、どれが良いのかは最終的にどんなアウトプットがほしいのかによります。

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