.bash_profileに書き込んだ設定の一部がtmuxで使用できない

解決したいこと

.bash_profileに書き込んだ設定の一部がなぜtmuxに反映されないのかを理解して、tmuxに反映させたいです。

設定ファイル(.bash_profile)

export PYENV_ROOT="$HOME/.pyenv"
export PATH="$PYENV_ROOT/shims:$PATH"
export PATH="$PATH:$PYENV_ROOT/bin"
eval "$(pyenv init -)"

export PATH="/Users/ユーザ名/.pyenv/versions/anaconda3-4.4.0/bin:$PATH"

export PATH="/usr/local/bin:$PATH"

PS1="[\u@\h \t \W]$"
export MANPATH=/usr/local/openmpi-2.0.4/share/man:$MANPATH
export LD_LIBRARY_PATH=/usr/local/openmpi-2.0.4/lib:$LD_LIBRARY_PATH
export PATH="/usr/local/openmpi-2.0.4/bin:$PATH"

if [ $SHLVL = 1 ]; then
tmux new-session ; split-window -h -d ; split-window -d
fi

反映されないところ

PS1="[\u@\h \t \W]$"
ユーザ名@ホスト名時間　カレントディレクトリ
eval "$(pyenv init -)"

解決したい内容

**eval "$(pyenv init -)"は設定ファイルに書かれています。
しかし、tmuxを起動し、pythonのバージョンを確認したところ、デフォルトのpythonのバージョンである2.7となっていました。その後sourceコマンドでファイルのeval "$(pyenv init -)"**を読み込んだところ、pythonのバージョンは2.7からglobalに設定してある3.6に更新されました。これをsourceコマンドを使用せず、tmuxが起動した時には既にpythonのバージョンがglobalに設定してある3.6にしたいです。

PS1については、tmuxを起動していない時にはiterm2でプロンプト名が変更されるのですが、tmux起動時には、iterm2の名前と同じになりません。つまり、tmuxを起動していない時のプロンプト名をtmux起動時にも使用したいです。

set-option -g default-command bashを.tmux.confに書き込み、PS1で設定した表記になるかを試しましたが、上手くいきませんでした。