2dカラーマップでの線形補間におけるsingular matrixのエラー

Question

前提・実現したいこと

以下のようにscipyを用いて、線形補間を用いた2Dプロットを作成しようと考えています。

発生している問題・エラーメッセージ

print(x, y, z)

[ 0. 0.0197 0.0399 ..., 0.0602 0.0402 0.0202] [ 150. 150. 150. ..., 1000. 1000. 1000.] [ 0.0038828 0.0016416 0.0033378 ..., 0.23935 0.2409 0.23913 ]

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.interpolate

# Set up a regular grid of interpolation points
xi, yi = np.linspace(x.min(), x.max(), 100), np.linspace(y.min(), y.max(), 100)
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi)

# Interpolate
rbf = scipy.interpolate.Rbf(x, y, z, function='linear')
zi = rbf(xi, yi)

plt.imshow(zi, vmin=z.min(), vmax=z.max(), origin='lower',
           extent=[x.min(), x.max(), y.min(), y.max()])
plt.scatter(x, y, c=z)
plt.colorbar()
plt.show()

のようにすると、

LinAlgError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-53-ceae274e1d6d> in <module>()
8
9 # Interpolate
---> 10 rbf = scipy.interpolate.Rbf(x, y, z, function='linear')
11 zi = rbf(xi, yi)
12

/opt/conda/lib/python3.5/site-packages/scipy/interpolate/rbf.py in init(self, *args, **kwargs)
220
221 self.A = self._init_function(r) - np.eye(self.N)*self.smooth
--> 222 self.nodes = linalg.solve(self.A, self.di)
223
224 def _call_norm(self, x1, x2):

/opt/conda/lib/python3.5/site-packages/scipy/linalg/basic.py in solve(a, b, sym_pos, lower, overwrite_a, overwrite_b, debug, check_finite)
101 return x
102 if info > 0:
--> 103 raise LinAlgError("singular matrix")
104 raise ValueError('illegal value in %d-th argument of internal gesv|posv' %
105 -info)

LinAlgError: singular matrix

とのエラーが出ます。

もしお分かりのかたがいましたらよろしくお願いします。

Answer 1

https://stackoverflow.com/questions/19237512/rbf-interpolation-linalgerror-singular-matrix

点が重なっているので、補間する際に行列のランクが落ちて計算できなくなっています。

---

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.interpolate

x = np.array([0., 0.0197, 0.0399, 0.0602, 0.0402, 0.0202])
y = np.array([150., 150., 150., 1000., 1000., 1000.])
z = np.array([0.0038828, 0.0016416, 0.0033378, 0.23935, 0.2409, 0.23913])

# Set up a regular grid of interpolation points
xi, yi = np.linspace(x.min(), x.max(), 100), np.linspace(y.min(), y.max(), 100)
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi)

# Interpolate
rbf = scipy.interpolate.Rbf(x, y, z, function='linear')
zi = rbf(xi, yi)

plt.imshow(zi, vmin=z.min(), vmax=z.max(), origin='lower',
           extent=[x.min(), x.max(), y.min(), y.max()])
plt.scatter(x, y, c=z)
plt.colorbar()
plt.show()

Comments

[simasima]

すみません、具体的にどこの点が重なっているのでしょうか？

[mkgrei]

コードを追記しましたが、そちらは点が重なっていないのでエラーはありません。

(x, y, z)の点がたくさんありますが、重複するものがあるとエラーになります。
そして、質問文で見えている限りでは重複のものがありません。

[simasima]

丁寧なご説明ありがとうございます。
重複している点に関する例外処理を行って対処したいと思います。