テーブルに新しいカラムの追加

最近rails勉強し始めたものなんですが、既存のテーブルに新しいカラムを追加が思うようにいかなくてどうしたらいいかわからないので質問させていただきました。

実際やったこととしましては、カテゴリー機能を追加したくて、categoriesのテーブル追加と、productsのテーブルにcategory_idを追加しました。ここで追加したはずのcategory_idが見つからず困っています。

今回qiitaのサイトを参考にしました（https://qiita.com/garannodou@github/items/acc99224a4ee64b14326）

現在のコードです。

マイグレーション

class AddCategoryIdToProducts < ActiveRecord::Migration[5.1]
  def self.up
    add_column(:products, :category_id, :integer)
    add_index(:products, :category_id)
  end

  def self.down
    remove_index(:products, :column => :category_id)
    remove_column(:products, :category_id)
  end
end

schema.rb

ActiveRecord::Schema.define(version: 20180412102501) do

  create_table "categories", force: :cascade do |t|
    t.string "c_name"
    t.datetime "created_at", null: false
    t.datetime "updated_at", null: false
  end

  create_table "products", force: :cascade do |t|
    t.string "title"
    t.text "description"
    t.string "image_url"
    t.decimal "price", precision: 8, scale: 2
    t.datetime "created_at", null: false
    t.datetime "updated_at", null: false
  end
end

model

class Category < ApplicationRecord
	has_many :products
end



class Product < ApplicationRecord
	belongs_to :category

	validates :title, :description, :image_url, presence: true
	validates :price, numericality: {greater_than_or_equal_to: 0.01}
	validates :title, uniqueness: true
	validates :image_url, allow_blank: true, format: {
		with:  %r{.(gif|jpg|png)\z}i,
		message: 'はgif,jpg,png画像のURLでなければなりません' 
	} 
end

以上です。これからやりたいこととしましては、product.category_id.c_nameとかで商品の詳細画面にカテゴリー名出したりしたいと思っています。何かお気づきになった方いましたらアドバイスなどご教授いただけましたら幸いです。宜しくお願いします！