Sublime Text3からのPHPファイルの実行について

PHPの開発環境を整えるためにPC(Mac)にMAMPをインストールし、エディタはSublime Text3で使用することにしました。ですが、試しにSublime Text3でPHPコードを記述して保存(保存先はMAMPのhtdocs)し、View in Browser（またはショートカットキー）でブラウザ上で開いても、記述したPHPコードも含めて全て表示されてしまいます。
ですが、MAMPの「Open Web Start」⇒「私のウェブサイト」から開くと正しく表示されます。その為、Sublime Text3の初歩的な設定不足な気もするんですが・・・。
ちなみに、HTMLやCSSなどはSublime Text3からブラウザ表示をしてもタグ等が含まれることなく正しく表示できます。
いろいろネットで調べてみましたが、解決方法がわからないため質問させていただいております。

 ブラウザの表示(Sublime Text3からブラウザ表示をした場合)

<?php
echo "Hello World!";
?>

 ブラウザの表示(MAMPの「Open Web Start」⇒「私のウェブサイト」からブラウザ表示をした場合)

Hello World!

 該当のソースコード

<?php
echo "Hello World!";
?>

 PHPファイルの作成方法

MAMPファイルからhtdocsをSublime Text3のサイドバーにドラッグし、PHPファイルを作成して保存しています。

 補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Sublime Text3ではインストールしたPHP関連のパッケージはSublimeLinter-PHPのみです。