”shape[0]”について

Question

いま多項式回帰を実装しようとしているのですが
(f(x) = θ0 + θ1x + θ2x**2, x(ベクトル)は以下のような3*1の行列)

[ 1 ]

[ x ] = x(ベクトル)

[x**2]

参考書によると、学習データは複数あるから1行を1つの学習データとみなして行列と考えるといいと書いてあり、

[1 x(1) x(1)**2]

[1 x(2) x(2)**2]　

・・・・・・・・ = X(ベクトル)

[1 x(n) x(n)**2]

学習データの行列Xを生成したいのですが参考書サンプルコード(下のコード)に書いてある"shape[0]"はどういう意味なのでしょうか。

'''
//学習データの行列を作る
def to_matrix(x):
return np.vstack([np.ones(x.shape[0]), x, x ** 2]).T

X = to_matrix(train_z)
'''

Answer 1

下の例で言うと２行３列の行列を生成し、x.shapeを実行すると2行３列の2と3が取り出せます。x.shape[0]実行すると２行の２が取り出せることになります。

import numpy as np
x = np.arange(6).reshape(2, 3)
"""
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])
"""
print(x.shape)
"""
(2, 3)
"""
print(x.shape[0])
"""
2
"""

Comments

[wakame]

まさかサンプルコードまで微妙にかぶるとは思わなかった。

[hayataka2049]

「わかりやすく説明するために多次元配列の例を適当に挙げたいな、2行2列だと行と列で紛らわしいから2*3にしてやれ！」
考えることは誰でも同じですね・・・

[hirotaka_i]

wakameさん、hayatakaさんありがとうございます!

Answer 2

とりあえずndarray.shapeを打ってみるとわかりやすいです。

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a.shape
(2, 3)

要するに配列の大きさです。この結果は2*3（2行3列）の配列であることを表します。
a.shape[0]はこの例なら2になります。a.shape[1]なら3

Comments

[hirotaka_i]

回答ありがとうございます!
a.shape[0]はaの行の数、a.shape[1]は列の数を表わしているんですね。

[hayataka2049]

そういうことで、この例では要するにデータ数と同じだけの定数項作ってるってことですね。
たぶん小さめのtrain_zを与えてXを作ってprintしてみると、どうなってるか納得できます。