beforeunloadイベントが効かない(FireFox)

beforeunloadイベントでユーザーが何も操作しない(クリック、スクロール、文字入力など)場合にダイアログが表示されないのは
FireFoxの仕様みたいですが、何らかの対処法はありませんか？
抽象的ですみませんがよろしくお願いします。

以下、試したこと

・setTimeout関数を使い時間差で指定したテキストフィールド(read_only)にクリックイベントを発生させる。
・setTimeout関数を使い時間差で指定したテキストフィールド(read_only)にフォーカスを当てる。
・setTimeout関数を使い時間差で指定したボタンをクリックさせる。

以上になります。
javascript側で上記のイベントを発生させてもダイアログは表示されませんでした。

何かわかる方がいましたらよろしくお願いします。

追記
IEではダイアログは表示されます。

  $(document).ready(function () {

    window.addEventListener('beforeunload', function(e) {
        var messages = 'ぺーじがいどうされます';
        e.returnValue = messages;
        return messages;
    }, false);

    setTimeout(function(){
        var count = "aaa";
        console.log(count);
        $("#a1").click();
        //$("#a1").focus();
        //$("#a2_btn").click();
    },5000);
});