間隔データの間隔の推定方法

Question

間隔データにおける、間隔の推定方法について質問させてください。

前提として

例えば、下記のxのようなある一定間隔で1があるデータがあるとします。

例：4つおきに1があるデータ
x =[1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0]

こちらについて、最初の1から、次の1までの0の個数を数えれば、
簡単にデータの周期（間隔）が求まるかと思われます。

また、下記の外部リンクを参考に、Pythonで高速フーリエ変換を行い、
スペクトル解析を行うことで、周期が得られるかと思います。

qiita スペクトル解析を用いて、時系列データの中で卓越する周期を一瞬で図示

質問内容

①これ以外の手法で、間隔データの周期を求める方法などはありますでしょうか。
②また、現実では、例示したxような単純な間隔のデータは少ないと思います。
（ノイズが入ったり、間隔が不均衡の場合もある）
そのような時に、解析対象データに対して何らかの処理を施す場合、
有効な手段などはありますでしょうか。

ご教授のほど、よろしくお願い致します。

Comments

[mkgrei]

(2018/3/17)まだ回答を求めています、ということですが、すでにある回答に対するフィードバックを追記していただけませんか。不都合な点であったり、こんな事ができたらもっとよいのになど。

Answer 1

①これ以外の手法で、間隔データの周期を求める方法などはありますでしょうか。

例えば、自己相関関数(auto-correlation)。
ただし、これは元信号のパワースペクトルとのフーリエ変換対なので情報は同じです。

②また、現実では、例示したxような単純な間隔のデータは少ないと思います。
（ノイズが入ったり、間隔が不均衡の場合もある）
そのような時に、解析対象データに対して何らかの処理を施す場合、
有効な手段などはありますでしょうか。

ノイズの性質に対して何かしらの仮定を置かないと行けませんが、高周波ノイズを落とすためにスムージングを掛けたり、非常に周期が大きな成分を取り除くためにDCカットすることがあるかもしれません。

Comments

[KK-31]

ありがとうございます。