AngularJSで属性のvalueに変数をバインドさせても、値が反映されない。

環境:AngularJS

AngularJSのJQliteのatterメソッドを使用して、
attributeのvalueにバインド式を追加し、変数に値を入れているのですが、反映されません。
atterで追加するのではなく、htmlに直接記述すれば、値をバインドすることができている状態です。

どのようにすれば、反映されるかご教示いただけると助かります。

AngularJS
1<html><head>
2  <meta charset="utf-8">
3  <title>sample</title>
4  <!-- Bootstrap core CSS -->
5  <link href="http://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.2.0/css/bootstrap.css" rel="stylesheet">
6    <link href="http://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.2.0/css/bootstrap-theme.css" rel="stylesheet">
7 
8  <!-- Angularjs liblary -->
9  <script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/angularjs/1.2.19/angular.js"></script>
10  <script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/angularjs/1.2.19/angular-animate.js"></script>
11  <script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/angular-ui-bootstrap/2.5.0/ui-bootstrap-tpls.js"></script>
12 
13</head>
14
15<body class="loaded">
16 
17  <section ng-app="app">
18  <article ng-controller="Ctrl" class="alert-success well">
19 <h1>{{text}}</h1>
20    <form name="form" novalidate>
21      <div ng-class="{'form-group': true, 'has-error':form.number.$invalid}">
22        <div class="row">
23          <div class="col-md-4">
24            <label for="name"  uib-tooltip="{{obj}}">Number (min - 5; max - 20;)</label>
25            <validation-tooltip target="number">
26              <ul class="list-unstyled">
27                <li validation-message ng-if="$field.$error.required">this field is required</li>
28                <li validation-message ng-if="$field.$error.number">should be number</li>
29                <li validation-message ng-if="$field.$error.min">minimum - 5</li>
30                <li validation-message ng-if="$field.$error.max">miximum - 20</li>
31              </ul>
32            </validation-tooltip>
33          </div>
34        </div>
35        <div class="row">
36          <div class="col-md-4">
37            <input type="number" min="5" max="20" ng-model="number" name="number" class="form-control" required />
38          </div>
39        </div>
40      </div>
41      <div class="alert alert-danger" ng-show="form.number.$invalid && form.number.$dirty">
42        <ul>
43          <li ng-show="form.number.$error.required">this field is required</li>
44          <li ng-show="form.number.$error.number">should be number</li>
45          <li ng-show="form.number.$error.min">minimum - 5</li>
46          <li ng-show="form.number.$error.max">miximum - 20</li>
47        </ul>
48      </div>
49      <div class="form-group">
50        <div class="col-sm-offset-2 col-sm-10">
51          <button ng-click="submit()" ng-disabled="form.$invalid" class="btn btn-primary">submit</button>
52        </div>
53      </div>
54    </form>
55  </article>
56</section>
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58
59<script>
60      var app = angular.module("app", ['ui.bootstrap']);
61    app.controller('Ctrl', function ($scope) {
62    
63    console.log($scope);
64     $scope.text = "success";
65     $scope.dynamicTooltip;
66    $scope.obj = "";
67    });
68    app.directive('validationMessage', function () {
69        return {
70            restrict: 'A',
71            priority: 1000,
72            require: '^validationTooltip',
73            link: function (scope, element, attr, ctrl) {
74            //errorエクスプレッションを送る。
75                ctrl.$addExpression(attr.ngIf || true);
76            }
77        }
78    });
79    app.directive('validationTooltip', function ($timeout) {
80        return {
81            restrict: 'E',
82            transclude: true,
83            require: '^form',
84            scope: {},
85            template: '<span class="label label-danger span1" ng-show="errorCount > 0">hover to show err</span>',
86            controller: function ($scope) {
87                var expressions = [];
88                $scope.errorCount = 0;
89                
90                this.$addExpression = function (expr) {
91                //$addExpression受ける、そしてつめる。
92                    expressions.push(expr);
93                }
94                //親の値が変化するとイベント
95                $scope.$watch(function () {
96                    var count = 0;
97                    
98                    angular.forEach(expressions, function (expr) {
99                    //$scope.$evalのtrue,falseを評価
100                        if ($scope.$eval(expr)) {
101                            ++count;
102                        }
103                    });
104                    return count;
105
106                }, function (newVal) {
107                //return countの値が変化するとイベント発生、変化した値をつめる。             
108                    $scope.errorCount = newVal;
109                });
110
111            },
112            link: function (scope, element, attr, formController, transcludeFn) {
113                scope.$form = formController;
114
115                transcludeFn(scope, function (clone) {
116                
117                //AngularJSのJQliteでは、クラス名からDOMを取得できないので、タグから取得
118                    var badge = element.find('span');
119                    var tooltip = angular.element('<div class="validationMessageTemplate tooltip-danger" />');
120                    tooltip.append(clone);
121                    element.append(tooltip);
122                    $timeout(function () {
123                    
124                    badgeelem = angular.element(badge);
125                    var i = 0;
126                        scope.$field = formController[attr.target];
127               
128                        //Attribute追加
129                        badgeelem.attr( 'uib-tooltip', '{{obj}}');
130                   
131                        //追加したobjに値をつめる。                                     
132                         scope.$parent.obj = "obj";
133                        //   <label for="name"  uib-tooltip="{{obj}}">Number (min - 5; max - 20;)</label>に記載されている{{obj}}には反映されるが、attrで追加した値は反映されていない。
134                         
135                    });
136                });
137            }
138
139        }
140    });
141</script> 
142
143
144</body></html>