Railsでkmlデータを扱いたい。(Railsのpublic配下のファイルのパス指定について)

Question

Railsに入れてあるGoogle Mapで、自分のkmlデータを読み込んで表示したいと考えています。
公式ドキュメントに沿ってJavaScriptを以下のように書いているのですが、読み込んでくれません。

//mapオブジェクトはすでに定義しており、sample.kmlをmapに読み込ませたい
//sample.kmlの置き場所は、public/kmlの中です。

var kmlUrl = "/kml/sample.kml";
var kmlLayer = new google.maps.KmlLayer(kmlUrl, {
  preserveViewport: true
});

kmlLayer.setMap(map);

このようにしてもGoogle Mapには何も表示されません。エラー内容を見ると、INVALID_REQUESTと出ているので、そもそもパスが間違っているのではないかと思っています。

public配下に置いた静的ファイルの取得の仕方は、"/ファイル名"のようにルートから指定するものと認識していますが、JavaScript上でもこのような書き方でいいのでしょうか？