Pythonのジェネレータは、なぜ一度代入しなければいけないか？

Question

次のジェネレータを使います：

def generator():
  for i in range(5):
    yield i

次はうまくいきます：

gen = generator()
print(next(gen))
print(next(gen))
print(next(gen))

output:

0
1
2

次はうまくいきません：

print(next(generator()))
print(next(generator()))
print(next(generator()))

output:

0
0
0

なぜですか？

Answer 1

print(next(generator()))
print(next(generator()))
print(next(generator()))

↑これは、↓これとほぼ同じことだからです。

gen1 = generator()
gen2 = generator()
gen3 = generator()
print(next(gen1))
print(next(gen2))
print(next(gen3))

Answer 2

idを表示すると分かりやすいのですが、それぞれ別の関数になっているからです。

def generator():
  for i in range(5):
    yield i

print(next(generator()))
print(next(generator()))
print(next(generator()))
# は以下と同じ
g1 = generator()
g2 = generator()
g3 = generator()
print(id(g1),next(g1))
print(id(g2),next(g2))
print(id(g3),next(g3))