確率式の等価問題に関する質問

Question

下記条件確率式が成立するかどうかお尋ねです。
p(A,B,C|D,E) = p(A,B,C|D) * p(A,B,C|E) ?

A,B,C,D,Eは皆確率変数です。
ただ、Dと(A,B,C)の間は非独立で、Eと(A,B,C)の間も非独立ですが、DとEの間は独立です。

宜しくお願い致します。