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  • C

    3448questions

    C言語は、1972年にAT&Tベル研究所の、デニス・リッチーが主体となって作成したプログラミング言語です。 B言語の後継言語として開発されたことからC言語と命名。そのため、表記法などはB言語やALGOLに近いとされています。 Cの拡張版であるC++言語とともに、現在世界中でもっとも普及されているプログラミング言語です。

再帰を利用したexpのn次近似

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再帰呼び出しを利用してexpのn次近似を得たいです。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double myexp(int, int);
double divx(int, int);

int main() {
    int x;
    int n;
    double ex;

    printf("xを入力して下さい ");
    scanf("%d", &x);
    printf("次数nを入力して下さい ");
    scanf("%d", &n);

    ex= myexp(x, n);
    printf("\nexp(%d,%d) =\t%20.15f\n", x, n, ex);
    printf("exp(%d) =\t%20.15f\n", x, exp(x));    
    return 0;
}

double myexp(int x, int n) {
    double e;
    if (n == 0)e = 1;
    else {
        e = divx(x, n) + myexp(x, n - 1);
        printf("depth(%3d) : exp(%d) = %20.15f\n", n, x, e);
    }
    return e;
}

double divx(int x, int n) {
    double e;
    if (n == 0) return 1;
    else {
        e = x / n * divx(x, n - 1);
    }
    return e;
}

関数divxが(x^n)/n!を表しています。
関数myexpは項の和です。

得たい結果

xを入力して下さい 5
次数nを入力して下さい 25
depth(  0) : exp(5) =    1.000000000000000
depth(  1) : exp(5) =    6.000000000000000
depth(  2) : exp(5) =   18.500000000000000
  ...
depth( 24) : exp(5) =  148.413159078836657
depth( 25) : exp(5) =  148.413159098050073

exp(5,25) =     148.413159098050073
exp(5) =     148.413159102576600

得られた結果

xを入力して下さい 5
次数nを入力して下さい 10
depth(  1) : exp(5) =    6.000000000000000
depth(  2) : exp(5) =   16.000000000000000
depth(  3) : exp(5) =   26.000000000000000
depth(  4) : exp(5) =   36.000000000000000
depth(  5) : exp(5) =   46.000000000000000
depth(  6) : exp(5) =   46.000000000000000
depth(  7) : exp(5) =   46.000000000000000
depth(  8) : exp(5) =   46.000000000000000
depth(  9) : exp(5) =   46.000000000000000
depth( 10) : exp(5) =   46.000000000000000

exp(5,10) =       46.000000000000000
exp(5) =         148.413159102576600

見やすさとスペースの関係上得られた結果を10で打ち切っていますが、n=25の時も5行目以降は全て46.000で最後の結果も変わりませんでした。

自分なりにいろいろ考えてみたのですが思いつかなかったので、得意な方いらっしゃったら回答よろしくお願いします。

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回答 1

checkベストアンサー

0

改善するのかわからないのですが、e = x / n * divx(x, n - 1);で、式が左結合で演算されるのに対してxnは両方intなので、ここが整数除算になってしまっています。

e = (double)x / n * divx(x, n - 1);のように浮動小数点演算に持ち込んでみるとどうなるでしょうか。

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  • 2018/01/24 08:30

    初歩的なミスなのに気づきませんでした。回答ありがとうございました。

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