Javaで数値積分のプログラム作成

Question

###前提・実現したいこと
数値積分のプログラムを作りたいです。
勉強の一環としてなので誤差はあまり気にしません。
どこかのページのプログラムを参考に作成しました。
###発生している問題・エラーメッセージ
cos関数で積分結果がおかしくなります。
sin関数ではおおよそ正しい値が出ます。

public static void main(String[] args) {
		//長方形近似による数値積分
		
		int n=100000;  //分割数
		double a=0.0;	//積分範囲の始まり
		double b=Math.PI;	//積分範囲の終わり
		double dx=(b-a)/n;  //間隔
		double sum=0.0;
		
		for (double x=a; x<b; x+=dx) {
			sum += f(x)*dx;
		}
		
		System.out.printf("積分値は"+sum);
		
	}
	public static double f(double x) {
		// 積分する関数
		x = Math.cos(x);
		return x;
	}

###試したこと
sin関数、xの関数の積分はおおよそ正しく積分できました。
cos関数の結果の出力なども試してみました。

どこかで符号が変わるのでしょうか？
ご存知の方いらっしゃいましたらご教示お願いします。

Answer 1

間違えてませんでした。
計算結果が-1.2628786905111156E-15で
ほぼ0に近いことをわかっていませんでした。
誤差の範囲内ということがわかりました。