ベジェ曲線で作られた軌跡上をUIImageViewが移動

ベジェ曲線状をUIImageViewが移動するプログラムを書きたいです。

例えば以下のサイトで、UIBezierPathで作られた放物線一つのパスをanimation.duration = 1.0の時間で移動します。
http://qiita.com/shu223/items/c15547667f8318d4acfe

このような一つのパス上を指定した時間で動ききるものでなく、途中まで動いて適当な位置で静止、再度動く、静止、という風にしてUIImageViewを動かせないかと考えています。

以下はPlague.incというゲームのプレイ動画ですが、この動画の船の動きを実現したいです。止まったり早く動いたりします。
https://www.youtube.com/watch?v=7Z9Myjx6xZg
このような処理をSpriteKitなどのフレームワークを使わずに実現したいです。ご教示いただけませんでしょうか。

追記: 06/03
上のQiitaのリンクを参考に、手探りで書いております。以下のコードでタイマーによって1秒ごとにCAAnimationの動作・停止を繰り返す処理を書いてみました。一応、動作・停止は再現出来たものの、速度を変更しようにもlayer.speedを0.0または1.0以外の値にすると、手前のシミュレータで思うような動作をしません。引き続きより良い解決策をお教え願いたいです。

lang
1import UIKit
2import QuartzCore
3
4class ViewController: UIViewController {
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6  var imageView: UIImageView!
7  
8  override func viewDidLoad() {
9    super.viewDidLoad()
10
11    var animation = CAKeyframeAnimation(keyPath: "position")
12    animation.fillMode = kCAFillModeForwards
13    animation.removedOnCompletion = false
14    animation.speed = 0.05
15    
16    var jumpHeight = CGFloat(80.0)
17    var curvedPath = CGPathCreateMutable()
18    
19    let kStartPos = CGPoint(x: view.bounds.width/3, y: view.bounds.height/2)
20    let kEndPos   = CGPoint(x: view.bounds.width*5/6, y: view.bounds.height*2/3)
21    
22    CGPathMoveToPoint(curvedPath, nil, kStartPos.x, kStartPos.y)
23    CGPathAddCurveToPoint(curvedPath, nil, kStartPos.x + jumpHeight/2, kStartPos.y - jumpHeight,
24    kEndPos.x - jumpHeight/2, kStartPos.y - jumpHeight,
25    kEndPos.x, kEndPos.y);
26    
27    animation.path = curvedPath
28    animation.removedOnCompletion = false
29    animation.fillMode = kCAFillModeForwards
30    
31    imageView = UIImageView(frame: CGRectMake(kStartPos.x-25, kStartPos.y-40, 50, 80))
32    imageView.image = UIImage(named: "a")
33    view.addSubview(imageView)
34    imageView.layer.addAnimation(animation, forKey: nil)
35    
36    NSTimer.scheduledTimerWithTimeInterval(1.0, target: self, selector: "onUpdate:", userInfo: nil, repeats: true)
37    
38  // アニメーション中の presentationLayer().position を layer.position として更新するためのタイマー
39   // これは無くても動きます。
40    NSTimer.scheduledTimerWithTimeInterval(1.0/30.0, target: self, selector: "onPositionUpdate:", userInfo: nil, repeats: true)
41  }
42  
43  var flag = false  // 1秒ごとに動作・停止を切り替えるためのフラグ
44
45  func onUpdate(timer : NSTimer) {
46
47    if !flag {
48      let pausedTime: CFTimeInterval = imageView.layer.convertTime(CACurrentMediaTime(), fromLayer: nil)
49      imageView.layer.speed = 0.0
50      imageView.layer.beginTime = 0.0
51      imageView.layer.timeOffset = pausedTime
52    }
53    else {
54      let pausedTime: CFTimeInterval = imageView.layer.timeOffset
55      imageView.layer.speed = 1.0
56      imageView.layer.timeOffset = 0.0
57      imageView.layer.beginTime = 0.0
58      let timeSincePause: CFTimeInterval = imageView.layer.convertTime(CACurrentMediaTime(), fromLayer: nil) - pausedTime
59      imageView.layer.beginTime = timeSincePause
60    }
61    flag = !flag
62  }
63  
64  func onPositionUpdate(timer : NSTimer) {
65    if !flag {
66      imageView.layer.position = imageView.layer.presentationLayer().position
67    }
68  }
69}