Rails5 fields_forでチェックボックスのチェック有無でActiveRecordの登録・削除処理

Ruby: 2.4.1
Rails: 5.1.3

fields_forのチェックボックスのチェック有無で、ActiveRecordにレコードを登録or削除したいです。

###前提
家族のメンバーを表す「User」モデルと、家（Houseモデル）内の家具「Furniture」が存在していたとします。家族のメンバーがどの家具を使っているのかを表現したいのですが、一つの家具を複数のメンバーが使用することもあるので、メンバーと家具の関係を表すRelationモデルにて1対多の関係を表現したいと思います。

###データ
▼User

父
母
息子
娘

▼家具

冷蔵庫（使用メンバー：家族全員）
机（父、母）
本棚（父、息子、娘）

この場合、Relationテーブルでは、関係性の無い間柄はレコードが存在せず、関係性がある関係だけレコードを登録したいと思っています。

###登録処理
これらの関係性を登録するフォームは、Userデータの編集画面にて作ります。つまり、上記にはないデータ（例えば年齢、趣味など）も登録・編集する画面上で、使用家具というセクションにて当内容を編集します。

具体的には、
▼プロフィール：父
◯名前
◯年齢
◯趣味
◯使用家具
・冷蔵庫
・机
・本棚

以上のようなform_forが存在し、使用家具においてはfields_forのcheck_boxでチェック有無による使用しているしてないを管理したいです。

Ruby
1# app/view/edit.html.erb
2<% @furniture.each_with_index do |fnt, i| %>
3  <%= f.fields_for @user.relations.where(fnt: fnt.id).build do |fn| %>
4    <%= fn.check_box :user_id %>
5    fnt.name    
6  <% end %>
7<% end %>

※relationsだけでループしてしまうと、関係性のない家具が表示されないので、furnitureでこの家（親モデルのHouse）内にある全ての家具を表示させ、もしrelation内に該当データがあればチェックボックスにチェックが入っている、なければチェックが入っていない、というのがページ読込時の初期状態としたいです。

これを編集して大元のform_forをsubmitしたら、relationに対して登録・削除処理を施したいです。

以上、ご指南いただけますと幸いです。