weight_variableで持たせている配列の役割がわからない

Question

weight_variableで持たせている配列の役割がわからないです。
Tensorflowのチュートリアルをやっています。
https://www.tensorflow.org/get_started/mnist/beginners

その中で、

W_conv1 = weight_variable([5,5,1,32])

や

W_conv2 = weight_variable([5,5,32,64])

や

W_fc1 = weight_variable([7*7*64,1024])

とweight_variableを指定する方法が出てきました。weight_variableメソッドは

def weight_variable(shape):
    initial = tf.truncated_normal(shape,stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)

と指定されていました。
まず[5,5,1,32]の５・５・１・３２の数字がそれぞれ何を表現しているのかがわかりませんでした。

また、W_fc1では[7764,1024]のように7764と掛け算を使って値を指定している理由もわかりませんでした。なぜわざわざ掛け算を使っているのでしょうか？

Answer 1

W_conv1 = weight_variable([5,5,1,32])

W_conv2 = weight_variable([5,5,32,64])

上記は２つは畳み込み層で使用する重みパラメータを指定しています。
最初２つが畳み込みに使用するカーネルサイズ、３番目（1 or 32）が入力するデータの次元数、４番目(32 or 64)が出力次元数です。

W_fc1 = weight_variable([7*7*64,1024])

こちらで掛算を使用している意味ですがfc1への入力をわかりやすくするためです。
fc1へ入力される前段の畳み込み層の出力が64x7x7（64x7x7の3階のテンソル）

Now that the image size has been reduced to 7x7, we add a fully-connected layer with 1024 neurons to allow processing on the entire image. We reshape the tensor from the pooling layer into a batch of vectors, multiply by a weight matrix, add a bias, and apply a ReLU.