関数 ＋ 数値 ？？？

Question

関数に＋１している部分がわかりません。

コラッツの問題で何回計算したかを返す関数です。

def collatz(n)
	print "n = ", n, "\n"
	if n == 1
		0
	elsif n%2 == 0
		collatz(n / 2) + 1
	else
		collatz(3 * n + 1) + 1
	end
end

collatz(10)

上記のように入力すると、

上記のように出力されます。
コードの中で、関数に＋１をしている部分がわかりません。
おそらく計算された回数が合計されて返されているのでしょうが、
sumやcountといった合計を入れる変数がないので、
どうゆう原理で合計されているかが、わかりません。

どなたかわかりやすく教えてもらえないでしょうか？

Answer 1

まず、単純に コラッツ計算をして、計算の長さをもとめてみます。
ccc.rb

# https://qiita.com/keigo1450/items/d9605c94770e928409c0
# コラッツ問題でRubyの練習
def collatz(n)
  if n.even?
    n / 2
  else
    (n * 3) + 1
  end
end

try = 0
n = ARGV[0].to_i

puts "Start: #{n}"
loop do
  break if n == 1
  try += 1
  n = collatz(n)
  puts format("%10d", n)
end
puts "Steps: #{try}"

コラッツ計算を再帰をつかって書き直してみます。
ccc1.rb

def collatz_x(n)
  puts format('%8d', n)
  return if n == 1

  if n.even?
    collatz_x(n / 2)
  else
    collatz_x(n * 3 + 1)
  end
end

n = ARGV[0].to_i
collatz_x(n)

collatz_x は、計算経過を puts で表示してますが、メソッドからの返り値はありません。
返り値を +1 したものを返すようにすると、この関数がよばれた回数を得ることができます。
ccc2.rb

def collatz_x(n)
  puts format('%8d', n)
  return 0 if n == 1

  if n.even?
    collatz_x(n / 2) + 1
  else
    collatz_x(n * 3 + 1) + 1
  end
end

n = ARGV[0].to_i
puts collatz_x(n)

それぞれを実行した結果を示します。

Answer 2

こんな感じになってます。

n	collatz再帰呼び出しの引数	collatzの戻り値
10	5	6
5	16	5
16	8	4
8	4	3
4	2	2
2	1	1
1	-	0

Comments

[reeeeet]

ご回答ありがとうございます。
if n == 1 の時に 0 が返されるので、
その 0 に足していっている +1 ということ
で良かったでしょうか？

[momon-ga]

その通り。 ＜ その 0 に足していっている +1 ということ
collatz(10)
= collatz(5) + 1
= collatz(16) + 1 + 1
= collatz(8) + 1 + 1 + 1
= collatz(4) + 1 + 1 + 1 + 1
= collatz(2) + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
= collatz(1) + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
= 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Answer 3

返す値だけに注目すると

n == 1の時に0
n が偶数の時にcollatz(省略) + 1
n が奇数の時にcollatz(省略) + 1

ということで、1にたどり着くまでのコールスタックの深さが返ります