たぶん ASP.NET Web Forms アプリの話だと理解してレスします。
上のコメントでもお願いしましたが、何を作っているのか(Windows Forms?, ASP.NET Web Forms? WPF? その他?)と開発環境(OS, .NET, Visual Studio のバージョンなど)を書いてください。質問する際のイロハのイです。
DropDownList の項目をユーザーが選択すると自動的にポストバックがかかり、その際サーバー側で選択された項目の Value(即ち DropDownList.SelectedValue)を取得し、ポストバックの応答で再描画されたときに Value を Label などに表示したいのだと思いますが、そうであれば以下のようにして可能です。
protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
if (!IsPostBack)
{
var ii = new Dictionary<string, int>();
ii.Add("さつき", 16);
ii.Add("めい", 13);
this.modelist1.DataSource = ii;
this.modelist1.DataTextField = "key";
this.modelist1.DataValueField = "value";
this.modelist1.DataBind();
}
}
protected void modelist1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
Label1.Text = ((DropDownList)sender).SelectedValue;
}
<asp:DropDownList ID="modelist1" runat="server"
AutoPostBack="true"
OnSelectedIndexChanged="modelist1_SelectedIndexChanged" >
</asp:DropDownList>
<asp:Label ID="Label1" runat="server" Text="Label"></asp:Label>
質問者さんのやりたいことが上記とは違う場合はどこがどう違うのか具体的に書いてください。