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MATLABにおける2次元ディジタル信号処理とフィルターデザイナーについて

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投稿 2017/11/30 18:34

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ranranway

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前提・実現したいこと

MATLABで画像からより高い周波数の成分を抑制するFIRフィルタに関するコードのフィルタの係数(タップ数)を変更しようとしています。

発生している問題・エラーメッセージ

フィルタの係数を6から4に変更しようとしているのですが、係数の決め方が分からず、
現在は係数6つと4つの時のそれぞれの和が等しくなるように数字を設定している状態です。このコード自体の間違いへのご指摘や、フィルターデザイナーなどを用いた、より良い「画像からより高い周波数の成分を抑制するFIRフィルタに関するコード」に関するアドバイスをいただけますと幸いです。

係数6つ
-0.1513 +0.1926 +0.5501 +0.5501 +0.1926 -0.1513 = 1.1828
係数4つ
-0.1513 + 0.7427 + 0.7427 -0.1513 = 1.1828

フィルターデザイナーで設計する

該当のソースコード

フィルター係数6つの場合

%  ローパスフィルターを画像に適用する
picture = imread('sample.bmp');
[a,b,c] = size(picture);

% フィルター係数6つ
fir = [-0.1513 0.1926 0.5501 0.5501 0.1926 -0.1513];
dv = double(zeros(a,b,c));
dh = double(zeros(a,b,c));
for i=4:a-3
    for j=4:b-3
        for k=1:c
          dv(i,j,k) = 0.0;
          dh(i,j,k) = 0.0;
          for a = -3:2
            dv(i,j,k) = dv(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i,j+a, k));
            dh(i,j,k) = dh(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i+a,j, k));
          end
        end
    end
end
% 符号なしのint型をもつと考えられる
picture = uint8((dv+dh)/2.0);
image(picture);

試したこと

デジタル信号処理とコードの理解がそれぞれ十分ではないため、フィルタの係数を減らすためにコード1を書き換えると、画像の色が濃くなるという状況が起きていましたが、それをコード2のように書き換えることで、画像の色が濃くなるという状況は改善しました。
コード1

%  ローパスフィルターを画像に適用する
picture = imread('sample.bmp');
[a,b,c] = size(picture);

% フィルター係数4つ(真ん中の2つを削除)
fir = [-0.1513 0.1926 0.1926 -0.1513];
dv = double(zeros(a,b,c));
dh = double(zeros(a,b,c));
for i=4:a-3
    for j=4:b-3
        for k=1:c
          dv(i,j,k) = 0.0;
          dh(i,j,k) = 0.0;
          %係数が4つなので-3から0の4つに変更
          for a = -3:0
            dv(i,j,k) = dv(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i,j+a, k));
            dh(i,j,k) = dh(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i+a,j, k));
          end
        end
    end
end
% 符号なしのint型をもつと考えられる
picture = uint8((dv+dh)/2.0);
image(picture);


コード2

%  ローパスフィルターを画像に適用する
picture = imread('sample.bmp');
[a,b,c] = size(picture);

% フィルター係数4つ
fir = [-0.1513 0.7427 0.7427 -0.1513];
dv = double(zeros(a,b,c));
dh = double(zeros(a,b,c));
for i=4:a-3
    for j=4:b-3
        for k=1:c
          dv(i,j,k) = 0.0;
          dh(i,j,k) = 0.0;
          %%係数が4つなので-3から0の4つに変更
          for a = -3:0
            dv(i,j,k) = dv(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i,j+a, k));
            dh(i,j,k) = dh(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i+a,j, k));
          end
        end
    end
end
% 符号なしのint型をもつと考えられる
picture = uint8((dv+dh)/2.0);
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