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    フィルタとは、特定の条件に合わせてデータへのアクセスをブロックするプログラムやルーチンを指します。

MATLABにおける2次元ディジタル信号処理のコードについて

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回答 1

投稿 2017/11/29 18:48 ・編集 2017/11/30 11:43

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ranranway

score 74

前提・実現したいこと

MATLABで書かれた画像からより高い周波数の成分を抑制するFIRフィルタに関するコードのフィルタの係数(タップ数)を変更しようとしています。

発生している問題・エラーメッセージ

デジタル信号処理とコードの理解がそれぞれ十分ではないため、フィルタの係数を減らすために以下のようにコードを書き換えると、画像の色が濃くなるという状況が起きています。フィルタ係数は現状6なのですが、4にした場合、どのようにコードを変更することが適切なのでしょうか。

%  ローパスフィルターを画像に適用する
picture = imread('sample.bmp');
[a,b,c] = size(picture);

% フィルター係数4つ(真ん中の2つを削除)
fir = [-0.1513 0.1926 0.1926 -0.1513];
dv = double(zeros(a,b,c));
dh = double(zeros(a,b,c));
for i=4:a-3
    for j=4:b-3
        for k=1:c
          dv(i,j,k) = 0.0;
          dh(i,j,k) = 0.0;
          %係数が4つなので-3から0の4つに変更
          for a = -3:0
            dv(i,j,k) = dv(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i,j+a, k));
            dh(i,j,k) = dh(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i+a,j, k));
          end
        end
    end
end
% 符号なしのint型をもつと考えられる
picture = uint8((dv+dh)/2.0);
image(picture);

該当のソースコード

%  ローパスフィルターを画像に適用する
picture = imread('sample.bmp');
[a,b,c] = size(picture);

% フィルター係数6つ
fir = [-0.1513 0.1926 0.5501 0.5501 0.1926 -0.1513];
dv = double(zeros(a,b,c));
dh = double(zeros(a,b,c));
for i=4:a-3
    for j=4:b-3
        for k=1:c
          dv(i,j,k) = 0.0;
          dh(i,j,k) = 0.0;
          for a = -3:2
            dv(i,j,k) = dv(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i,j+a, k));
            dh(i,j,k) = dh(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i+a,j, k));
          end
        end
    end
end
% 符号なしのint型をもつと考えられる
picture = uint8((dv+dh)/2.0);
image(picture);

試したこと

係数を足し合わせたところ、1.1828という値が出たため、これを保持するために
fir = [-0.1513 0.7427 0.7427 -0.1513];
というフィルター係数を用いてコードを書いたところ、暗くなりませんでした。
フィルタ係数を4つにして、
for a = -3:0
のみ書き換えましたが、他に変更する部分はないのでしょうか。

%  ローパスフィルターを画像に適用する
picture = imread('sample.bmp');
[a,b,c] = size(picture);

% フィルター係数4つ
fir = [-0.1513 0.7427 0.7427 -0.1513];
dv = double(zeros(a,b,c));
dh = double(zeros(a,b,c));
for i=4:a-3
    for j=4:b-3
        for k=1:c
          dv(i,j,k) = 0.0;
          dh(i,j,k) = 0.0;
          %4つ
          for a = -3:0
            dv(i,j,k) = dv(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i,j+a, k));
            dh(i,j,k) = dh(i,j,k)+fir(a+4)*double(picture(i+a,j, k));
          end
        end
    end
end
% 符号なしのint型をもつと考えられる
picture = uint8((dv+dh)/2.0);
image(picture);

補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)

フィルタの係数(タップ数)と2次元ディジタル信号処理に関しては、以下の参考資料を読んで少しでも理解しようとしています。
フィルタの係数に関して
2次元ディジタル信号処理に関して

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  • ozwk

    2017/11/29 20:42 編集

    元のコード(係数6)がrのループでr使ってないなど、ちゃんと動いてなさそうなんですが、大丈夫ですか?

    キャンセル

  • ranranway

    2017/11/29 21:08

    ご指摘いただきましてありがとうございます。元のコードはMATLABで動くことを確認しました。

    キャンセル

  • ozwk

    2017/11/29 21:23

    6つの方の係数どうやって決めました?

    キャンセル

  • ranranway

    2017/11/29 21:40

    詳しくはわからないのですが、MATLABのフィルターデザイナーかと思われます。

    キャンセル

回答 1

checkベストアンサー

+2

元の画像の全部の画素値が1だったとしましょう
係数6つ版だったらフィルターかけると出力画像の各画素の値は大体1.1ちょいになりますが
4つ版だと0.1ぐらいですね。
暗くなるのはそういう理由です。

均一な画像にフィルターかけたとき1倍になるように係数を調整しましょう

投稿 2017/11/29 22:13

編集 2017/11/30 11:48

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  • 2017/11/30 09:44

    ご回答いただきましてありがとうございます。
    係数6つ版の「1.1」という数字はどのように計算されたのか教えていただけますと幸いです。

    キャンセル

  • 2017/11/30 11:05 編集

    どのようにも何もコードに沿って計算したんですが
    そうなりませんか?

    キャンセル

  • 2017/11/30 11:32

    MATLABでコードを実行したところ、ワークスペースには1.1という数字は見当たらず、「1,1」という数字は何を指し示しているのか教えていただきたいです。

    キャンセル

  • 2017/11/30 11:44 編集

    仮に「1.1」という数字が係数を足して出された値として、試したことの追記を行いました。どうぞよろしくお願いいたします。

    キャンセル

  • 2017/11/30 11:51 編集

    出力結果に満足してるならそれでいいんじゃないですかね
    満足してないなら理想と現状の差が書いてないので答えようがないです

    キャンセル

  • 2017/11/30 12:02 編集

    デジタル信号処理に関して理解が及んでおらず、このように安易にコードを書き換えただけで正しく「2次元FIRフィルタを適用して画像の高周波成分を抑圧」できているのか分からない状態です。間違いであれば、ご指摘いただきたいです。

    キャンセル

  • 2017/11/30 12:07

    とりあえず1次元から勉強を始めたらいいと思います。

    キャンセル

  • 2017/11/30 13:45 編集

    ご回答とご説明ありがとうございました。最後に、「1.1」という値が何を指し示しているのかお聞きできましたら幸いです。長期的に勉強をしますが、このコードに関しては早急に理解する必要があるため、お手数ですが、教えていただけますと大変助かります。

    キャンセル

  • 2017/11/30 14:37

    全画素値がxである画像をこのフィルター通したら各画素値が何倍になるかです。

    キャンセル

  • 2017/11/30 15:42

    ありがとうございました。

    キャンセル

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