自作のRaspbianのイメージサイズを縮小してコピーしたい

標準のRaspbianに開発環境や自作アプリが入った環境があります。
このままDD等でイメージ（仮にsrc.imgと呼びます）を作成するとSDカードのサイズそのものになり、他のサイズが小さいSDカードにイメージを書き込むことができないため、実際に使用しているサイズ程度のイメージ（仮にdst.imgと呼びます）を作れないか試しているのですがうまくいきません。

試したのは
1．Ubuntu環境でsrc.imgの入ったuSDCardをマウント
2．gpartedを使ってパーティション最小サイズにする
3．空のuSDCardをマウント
4．gpartedでsrc.imgのパーティションを空のuSDCardにコピーし適用する
（前方4MB空けるなど、プロパティで確認できる範囲で同じように)
5．dst.imgでRaspberryPiを起動してみると、HDMI環境ではRaspberryが4つ表示された状態で止まります。
キーボードは認識しているようで、Ctrl+Alt+Deleteで再起動するなどの動作はします。
SSHではログインできませんでした。

もう一つ試したのは
1．Ubuntu環境でsrc.imgの入ったuSDCardをマウント
2．gpartedを使ってパーティション最小サイズにする
3．Windows環境に1.のuSDCardをマウント
4．同じく空のuSDCardをマウント
5．EaseUS ToDo Backupの試用版を使って、src.imgのクローンを作成
6．結果は前者と同じでした。

単にパーティションの中身をコピーするだけではうまくいかないものなのでしょうか。
それともコピー自体が上手く行っていないのでしょうか

すでにこのような環境を実現されている方がおりましたら、回答よろしくお願いいたします。