ビット演算子について勉強したいのですが、つまづいています。

Question

ビット演算子についての理解を深めたいです。そこで、ネットで検索して勉強しようと思ったのですが、読んでもよくわからないのと、実際、手を動かして動作確認しながら理解を深めようとターミナルでnodeを起動してビット演算をしてみたりしたのですが、書き方によって出てくる結果が変わったりしてどのように勉強したら良いのかわからずつまづいてます。

一応、２進数や８進数、１０進数について理解していなかったので、今回、ビット演算子の勉強を行う上で、これらについては勉強し理解はしたような気はします。

とりあえず今はビット演算を勉強する上で、２段階で考えています。（この先の段階も勉強を進めていくにしたがって、自然と見えてくる気はしますが今はこの２段階で。）

1. ビット演算子を理解する
2. ビットシフト演算子を理解する

今回は１のビット演算子を理解するところに焦点を絞って質問をさせて頂ければ幸いです。

質問1

Macにnode.js環境はあるので、ビット演算子を手を動かしながら勉強する上で、ターミナルでnodeを立ち上げて、そこでコードを打ち込んで学習するか、chromeのコンソールで打ち込んで学習するかを検討しています。

> 0b1100 & 0b0111
4
> 1100 & 0111
72

ターミナルでnodeを立ち上げて、上記を実行するとまず出てくる結果が異なります。ブラウザーの履歴から見つけることが出来なかったので参考にしたサイトにリンクを貼れなくて恐縮ですが、その参考にしたサイトではC言語のGCCだか何かを使うから、0bをここでは先頭につけて実行しますみたいなことが書いてあったので、0bを先頭につけてみると、上のような結果になりました。

ただ、0bを外したらどうなるのだろうと思って、実行したのが上のコードの下のものなのですが、出てくる回答が異なりました。

ここで１つ目の質問なのですが、僕はビット演算の勉強をするにあたって、どういった環境（ターミナル？クロムのconsole？）を使ったほうが良くて、その場合、「0b」をつけるべきなのか、つけないべきなのか、そもそも、0bって何なのかが知りたいのです。

そして、２つ目の質問は「&」は、数字が両方同じなら１にしてそうじゃければ０にするみたいな解説があったので、例えば、「1100 & 0111」とあったら結果は「1000」になるのかなと思ったのですが、なぜか72が出力されています。これは何故なのでしょうか？「&」は両方同じなら１の値をかえすみたいな表現の理解を誤解しているのでしょうか？

いろいろと質問してしまって恐縮ですが、勉強もろくにスタート出来ない低次元のところでつまづいてしまって進まないので、お力をお貸しいただければ幸いです。

よろしくおねがいいたします。

理解の確認

• 0bから始まる - binary - ２進数
• 0o or 0から始まる - octa - ８進数
• oxから始まる - hex - 16進数

ビット演算子は演算対象が２進数でない場合は、まず２進数に値が変換されてから行われる。ビット演算子の結果は１０進数の値で返る

Answer 1

0bとは，「これは二進数ですよ」という印です．
つけない場合は，十進数として解釈されます．

つまり，1100 & 0111の場合は，十進数として認識され，一度二進数に変換してから計算しているわけです．
二進数として扱いたい場合は，だいたいの場面で0bはつけるべきです．

環境は，とりあえず使いやすいものを使えば良いと思います．
不便が生じた時に他のものを試せば良いでしょう．

Comments

[momiyage]

ご回答ありがとうございます。理解が深まりました！

Answer 2

JavaScriptを学ぶのであればmozillaのチュートリアルをおすすめします.

https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/JavaScript

JavaScriptにおける数値リテラル, ビット演算子の記法から確認して下さい.

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と, 解説もないのはアレなので

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JavaScriptにおける整数リテラルの記述には基数(n進数)指定にルールがあり,

• 0以外の数字から始まる→10進数
• 0から始まるもしくは0oから始まる→は8進数
• 0xから始まる→16進数
• 0bから始まる→2進数

と解釈されます.

さて式1100 & 0111の計算結果が72となる理由ですが

• 1100は10進数なのでこれを2進数で表すと10001001100
• 0111は8進数なのでこれを2進数で表すと1001001

となるため,
10001001100 &
00001001001 =
00001001000
であり, この00001001000は10進数表記で72というわけです.

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ビット演算子は演算対象が２進数でない場合は、まず２進数に値が変換されてから行われる。ビット演算子の結果は１０進数の値で返る

違います.

「整数型の文字列表現として2進・8進・10進・16進がある」のです. ソースコード上で数値を表現する際に何らかの文字列で値を表さなければならないので, このようなルールがあるのです. これは計算結果をコンソールに文字列として表示する際にも必要となるため, 通常は(直感的に判りやすい)10進表記が用いられているのです.

もちろん2進数や8進数表記が便利な場合もありますから, それらをサポートする関数があります.

• parseInt([数値文字列], [基数])
• Integer.toString([基数])

ビット演算子は整数型を「2進数として考え, その桁ごとに計算を行う」もので, 出力結果が2進数というわけではありません.

Comments

[momiyage]

ご回答ありがとうございます！２進数をちゃんとわかっていなかったので、先ほどyoutube上にアップされてた動画を数本見て、理解を深めました。８進数は０から始まる場合もなのですね。ありがとうございます。ちなみに質問に理解の確認として追記したのですが、合っていますでしょうか？

Answer 3

Number 型

JavaScript(ECMAScript)ではNumber型の値は一種類であり、2,8,10,16進数表記は内部的に全て**同種の数値(Number型)**です。

alert(0b0100); // 4
alert(4);            // 4
alert(0o4);       // 4
alert(0x4);       // 4
alert(0b0100 === 4); // true

基数変換

> 0b1100 & 0b0111
4
> 1100 & 0111
72

ビット演算子は二進数で演算する為、全ての数値を二進数に基数変換して考えなければなりません。

alert((0b1100 & 0b0111).toString(2));   // "100"
alert((0b1100 & 0b0111) === 0b0100); // true

alert((1100).toString(2));   // "10001001100"
alert((0111).toString(2));   // "1001001"
alert((72).toString(2));       // "1001000"
alert(0b1001000 === 72); // true
alert((0b10001001100 & 0b1001001) === 0b1001000); // true

N進数から10進数に変換する考え方は「N進数 10進数 変換」でGoogle検索すればHITする為、割愛します。

Re: momiyage さん