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【MATLAB】2次元行列を回転させることで3次元行列を作りたい

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回答 1

投稿 2017/11/22 10:01

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sasataka

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下記の様な51*51の行列を回転させて3次元の配列にすることで3次元の行列を作りたいのですが、その方法についてアドバイス頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

以下2次元行列とその画像になります

clear ;
close all;


rho=1000;
Ae=1;
t=1;
v=1500;
omega=2*pi*1000000;
k=omega/v;
r=0.1;

x_start=-0.006;
x_end=0.006;
num_div=50;
delta_x=(x_end-x_start)/num_div;
x=x_start:delta_x:x_end;
z_start=-0.006;
z_end=0.006;
delta_z=(z_end-z_start)/num_div;
z=z_start:delta_z:z_end;
[X,Z]=meshgrid(x,z);
y=0;
P1=0;
for i=0:pi/120:pi/6
    for j=0:pi/10:(2*pi-pi/10)


        a=i;
        b=j;

        x1=r*cos(b)*sin(a);
        y1=r*sin(b)*sin(a);
        z1=r*cos(a);
        deltaS=r^2*sin(a)*(pi/100)*(pi/10);
        R=sqrt((X-x1).^2+(y-y1).^2+(Z-z1).^2);
        P=(rho*Ae.*exp(1i*omega*t).*deltaS)./(2*pi.*R.*exp(1i*k*R));

        P1=P1+P;

    end
end

P1=abs(P1);
imagesc(x,z,P1)

grid on


(730d894e87e7de05c0abc8502b0cdebf.png)

よろしくお願いします。

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  • rkhs

    2017/11/22 10:53

    「回転して3次元配列」の意図するところが不明です。例えば、M=[1,2;3,4] をどのような配列にしたいのですか?

    キャンセル

  • coco_bauer

    2017/11/22 11:15

    2次元配列をどのように回転させても3次元配列にはならない。それは、四角い板をどのように回転させても直方体にはならない事で明らか。 何がしたいのかを丁寧に説明してください。

    キャンセル

  • sasataka

    2017/11/22 13:59

    上記で表されるP1の面をXY面とするとXZ面に回転させることで円筒状に出来ると思うのですが、円筒状に配列したいと考えています。また、その際に距離と配列のマスの数が合わなくなるのでこれをどのように辻褄を合わせるかについて悩んでいます。

    キャンセル

回答 1

0

確かに、元の2次元の表(X-Y面上の矩形)をX軸を中心にして回転させると円筒ができます。
元の表の要素(矩形)は回転させることで円筒もしくはバームクーヘン状の立体になりますが、元の要素とそれにより作られた立体は1対1に対応しますから、数学的(トポロジカル)には等価です。

元の表は"X方向"と"Y方向"のインデックスによって要素が区別されるのに対して、円筒となった表は"X方向"と"X軸からの距離"のインデックスによって要素が区別されると見た目が違うので、別の配列になったように勘違いしたのではないでしょうか。

X軸を中心にした回転の角度(例えば90度(π/2))ごとに要素を区切れば、次元が増えたように思われるかもしれませんが、各要素の値は元の表のものなので、元の表をZ方向に4枚重ねたものと等価で、Z方向のインデックスによって要素の値が変わらない(値は"X方向"と"Y方向"のインデックスのみで決まる)から2次元の表と同じです。

こうしたことから、回転という操作を導入する意味はないものと思われます。

==
また、質問に「距離」という言葉が使われ、質問のコードには3次元空間の距離を求めていると思われる式が書かれています。

配列は、その配列の各次元のインデックスによって要素を指定できるデータ構造で、インデックスは整数に限られます。
例えば下記の2次元配列には、(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)というインデックスしかありません(0.123, 3.1415)のような非整数のインデックスはありません)

[ [1, 2],
[3, 4]]

"3次元空間"の話と"3次元配列"の話が入り混じって、理解を妨げているように感じます。

もっと具体的に何がしたいのかを質問に書かれては如何かと思います。

.pngで終わる文字列が書かれていますが、リンクになっていません。
画像を示すのであれば、ちゃんとリンクにするか、URLを書いてください。

投稿 2017/11/22 16:01

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