logの値について

Question

N を正の整数、
a を２より大きな整数
とする。
log a N
の小数点を切り捨てた整数を出力する
シンプルなコードをRubyで書いてください。

なお、Pythonだと次のようになります。

>>> from math import log
>>> print int(log(300, 3))
5

Answer 1

cateyeさんも答えていますが、底の変換で求められます。

log a N = log 10 N / log 10 a

Rubyのコードで書くと、

Math.log10(N) / Math.log10(a)

で求められます。
ただし、Math.log10() や Math.log() の返り値はfloatなので、整数を返すときにはその処理もしてあげないといけないので、manmanさんの言う「切り捨てた整数」を求めるなら、

(Math.log10(N) / Math.log10(a)).to_i

がいいかと思います。

--- 追記 ---

Math.log(x, b)

というメソッドがありました。x が正の実数、b が底です。
面倒な方法を答えてしまい申し訳ありません、、、

Comments

[manman]

irb(main):001:0> p Math.log(300, 3).to_i
5
=> 5
とするのが、一番簡単なようです。

Answer 2

log a N = xとすると，
a ^ x = Nなので，
整数部だけ求めればいいのなら，
a ^ x ≦ N ＜ a ^ (x + 1)
となる整数xを探せばいいかと思われます．

Answer 3

Rubyは知らないのですが・・・log10（１０でなくてもＯＫ）があれば以下のように低を変換すれば出来ます。
log a N == log 10 N / log 10 a
・・・結果を整数に丸めればＯＫかと・・