CakePHP3.5でストアドプロシージャで抽出した結果をページングにも対応させたい

Question

CakePHP3.5でストアドプロシージャを使って、検索結果を表示したい。
その際、ページングも機能させたい。

検索自体は、直接クエリを実行する方法で表示出来ましたが、ページングがエラーになって表示出来ません。
ストアドではなく SELECT ... FROM ...WHERE.. の様なSQL文であればページング出来る方法がありましたが、ストアドプロシージャで使うCALL文で実行するとページングが出来ません。
ストアドプロシージャの場合、どの様にすればページングが出来ますでしょうか？

// src\Controller\TestsController.php
<?php
namespace App\Controller;

use App\Controller\AppController;
use Cake\Datasource\ConnectionManager;

class TestsController extends AppController
{
    public function index()
    {
        if ($this->request->is('post')) {
            $input = $this->request->data['input'];
            $connection = ConnectionManager::get('default');
            $query = $connection->execute('Call st_test(:prm1,:prm2,:prm3);',[
                'prm1' => $input,
                'prm2' => $user_session['user'],
                'prm3' => $user_session['role']
            ])->fetchAll('assoc');

            $data = $this->paginate($query);
            $this->set("data",$data);
        }
    }
}

---

試したこと
素書きのSQLで動くCakePHP3のPaginatorComponentを作成してみる

Answer 1

procedure自体はいじれるのでしょうか？
通常はoutを利用したりテンポラリに一時保持したりするようです