Go(golang)でcookieを保持したままredirectさせたい

###前提・実現したいこと
golangを使用して、既定のURLにアクセスがあった場合に、あるAPIを叩いてcookie情報を取得し、
それを保持したまま、別のページにredirectさせたいです。

###発生している問題・エラーメッセージ
別のページへredirectさせることはできたものの、cookieが保持出来ておらず、
正常な動作とならない

###該当のソースコード
gojiパッケージを使用しており、goji.Get("/hoge/huga", h.redirect())で待ち構えて、
外部からhttp://~/hoge/huga/~へのアクセスがあった場合に、下記の処理に入る形になっています。

package redirector 
import (
	"flag"
	"net/http"
)
func (h Handler) redirect() http.Handler {
	return http.HandlerFunc(func(w http.ResponseWriter, r *http.Request) {
　　　　// APIを叩いてリダイレクト先URLと、認証用のcookieを取得
		redirectURL, redirectCookie, err := h.service.GetRedirectURL(r)
		if err != nil {
			return
		}

		http.SetCookie(w, redirectCookie)
       // redirectURL(外部サイト)にリダイレクトするものの、cookie情報が保持できていない
		http.Redirect(w, r, redirectURL, http.StatusSeeOther)
})

###試したこと
下記のようなhtmlを作成してローカルに配置し、
http.Redirect(w, r, redirectURL, http.StatusSeeOther)
のredirectURLをそのhtmlに向けてみましたが、cookieの値が取れなかったことや、
redirect先のページのログを確認し、cookieが渡ってきていないことは確認しています。

<html>
<head>
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
  <title></title>
  <meta charset="utf-8" />

 <script type="text/javascript">
    function onload() {
      var cookies = document.cookie;
      document.getElementById("msg").innerHTML = "Cookieの内容:" + cookies;
    }
  </script>
</head>
<body onload="onload();">
  <div id="msg"></div>
</body>
</html>

また、調べている中で、net/httpのcookiejarを使用すれば保持が出来るという情報も
見つけはしたのですが、現状の上記ソースをどのように修正すれば適用できるかがわからず
といった状態です。

なお、gojiの使用が必須事項ということではないので、
方法があるようでしたら、他パッケージでも問題ありません。

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
使用言語：golang
使用している外部パッケージ：goji