AtCoder Beginner Contest 230 C コードの意味を知りたい

Question

問題文はこちらです。
ある提出者のコードがわからないので、教えてくださると幸いです。
18行目の以下の意味を解説してほしいです。

(i + j == a + b) || (i - j == a - b)

よろしくお願いいたします。

Comments

[m.ts10806]

if文ですよね。
どこがどう分からないのでしょう？
そのように組んだ意図までとなるとその提出者に聞くしかないです。

[den7]

ご返信ありがとうございます。
max(1−A,1−B)≤k≤min(N−A,N−B)などの条件をこのif文で表していると思うのですが、なぜこの1文で問題の条件を全て表すことができるのか知りたいです。

[m.ts10806]

全体の流れの一部でしかないので、本当にそこをこれだけで表してるかどうかは提示の１行だけ見ても判断できないと思います。

Answer 1

例えば、点(3, 2) を通る傾き-1の直線は
x + y = 3 + 2
で表せますよね。

点(3,2)を通る傾き-1の直線の方程式 - Wolfram|Alpha
x+y=3+2 - Wolfram|Alpha

Comments

[quickquip]

エッジケースまでぜんぶ考えて質問のコードで十分なのかそうでないのかは、ちゃんと考えないと分からないです。（考える気はないです）
そのコードを書いた人が分かっていたかどうか、考えていたかどうかは決して分かりません。

[den7]

ご回答いただき、誠にありがとうございます。
助かりました。

Answer 2

なぜ、傾きが1または-1だけで良いのか疑問に感じていたので一応書いておきます。
https://img.atcoder.jp/abc230/f466e5ba31e1f1b57eb4d3bdfa615cde.png
実際に図に表すと、上記のようになることからこの二つの条件のどちらかに当てはまれば良いということがわかりました。
また、条件式は高校数学の直線の方程式の公式(y-y₁=a(x-x₁))を変形したものだと思われます。